适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}上传日期：2016-05-30题数：24
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题号：745770
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
为定义在
上的减函数，函数
的图象关于点
对称，
满足不等式
，
，
为坐标原点，则当
时，
的取值范围为（ ）
题号：745772
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
题号：745773
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，正实数
满足
，且
，若
在区间
上的最大值为2，则
的值分别为（ ）
题号：745774
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】在三棱锥
中，
，
为等边三角形，
，
是
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为
题号：745775
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的图象可能是（ ）
题号：745776
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的结果为98，则判断框内可填入的条件为（ ）
题号：745777
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
题号：745798
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】若
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D．1 |
题号：745799
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】在等差数列
中，
，前7项和
，则其公差是（ ）
题号：745800
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在复平面内，复数
和
对应的点分别是
和
，则
（ ）
题号：745801
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，
，则（ ）
题号：4880003
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-09-06
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆：
，左、右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于
两点，若
的最大值为5，则
的值是（）
题号：745764
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】某学校高三年级学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：
，
，
，
，
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
题号：745766
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】
中，角
所对的边分别为
，下列命题正确的是
.
①若
最小内角为
，则
；
②若
，则
；
③存在某钝角
，有
；
④若
，则
的最小值小于
．
题号：745767
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
题号：745768
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】过原点的直线与双曲线
交于
两点，
是双曲线上异于
，
的一点，若直线
与直线
的斜率都存在且乘积为
，则双曲线的离心率为
.
题号：745769
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】某种产品的广告费支出
与销售额
之间有如下对应数据（单位：百万元）.
根据上表提供的数据，求出
关于
的线性回归方程为
，则表中
的值为
.
题号：745758
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，求证：
.
题号：745759
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面直角坐标系
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
点的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出点
的直角坐标及曲线
的直角坐标方程；
（2）若
为曲线
上的动点，求
中点
到直线
的距离的最小值.
题号：745760
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
是圆
的一条切线，切点为
，直线
都是圆
的割线，已知
.
（1）若
，求
的值；
（2）求证：
.
题号：745761
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点为
，其中
，求
的最小值.
题号：745762
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，线段
的中点为
. 记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
题号：745763
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】如图甲，圆
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
，
，沿直径
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点，根据图乙解答下列各题：
（1）求点
到平面
的距离；
（2）如图：若
的平分线交弧
于一点
，试判断
是否与平面
平行？并说明理由.
题号：745765
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，若
，边
，求边
的长及
的值.
，
，向量
与
垂直，则实数
的值为（ ）
，正项等比数列
，则
.