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【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-04-20题数：23
浏览次数：733
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3学币
题号：3531884 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】、分别是双曲线的左顶点和右焦点，、在双曲线的一条渐近线上的射影分别为、，为坐标原点，与的面积之比为，则该双曲线的离心率为（   ）
A．2B．C．D．

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题号：3531885 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】中，，，则的周长为（   ）
A．B．
C．D．

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题号：3531886 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】函数的图象大致为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3531887 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】若，则的最大值与最小值之和是（   ）
A．0B．-2C．2D．6

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题号：3531888 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】某同学为实现“给定正整数，求最小的正整数，使得”，设计程序框图如下，则判断框中可填入（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3531889 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及解法，其中一个问题为“现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”则该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（   ）
A．升B．升C．升D．升

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题号：3531890 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】下图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为2的半圆，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（   ）
A．3B．4C．5D．12

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题号：3531891 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】已知函数，则（   ）
A．，使得B．
C． ，使得D．使得

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题号：3531892 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3531894 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】复数的实部和虚部分别为（   ）
A．3，3B．-3，3C．3，D．-3，

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题号：3531895 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3917246 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-24 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（   ）
A．B．C．2D．

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题号：3531880 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】矩形中，，，矩形内部一点，且，若，则的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3531881 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】化简：__________．

【答案】

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题号：3531882 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．某环保人士从当地某年的记录数据中，随机抽取10天的数据，用茎叶图记录如下．根据该统计数据，估计此地该年大于100的天数约为__________．（该年为365天）

【答案】

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题号：3531883 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】等比数列的公比为，则__________．

【答案】

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题号：3531873 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知．
（Ⅰ)当时，求的最小值；
（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围．

【答案】

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题号：3531874 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线的方程为（为常数）．
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设点是上到轴距离最小的点，当过点时，求．

【答案】

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题号：3531875 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】已知函数，为实常数．
(Ⅰ)设，当时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时，直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
求证：．

【答案】

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题号：3531876 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】已知过的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．
（Ⅰ）求点轨迹的方程；
（Ⅱ）当不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线交于点．求证: 恒为直角三角形．

【答案】

【解析】

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题号：3531877 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】如图，以为顶点的六面体中，和均为等边三角形，且平面平面，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）求此六面体的体积.

【答案】

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题号：3531878 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-20 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如下表:

参考数据:

参考公式: ，其中
(Ⅰ)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?
(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率．

【答案】

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题号：4863033 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-08-29 来源：【全国市级联考】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（带解析）
【题文】已知数列为等差数列，其中．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，设的前项和为．求最小的正整数，使得．

【答案】

【解析】

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