适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-06-16题数：23
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题号：3799361
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知方程
在
有且仅有两个不同的解
、
，则下面结论正确的是（ ）
题号：3799362
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（）
题号：3799363
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知
的三边长为三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值是（ ）
题号：3799364
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为（ ）
A． | B．3 | C．9 | D．17 |
题号：3799365
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】函数
的图象大致是（ ）
题号：3799366
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
题号：3799367
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知数列
为等比数列，且
，
，则
（ ）
| A．8 | B． | C．64 | D． |
题号：3799368
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的
，
，则输出的
（ ）
题号：3799369
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
题号：3799370
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
题号：3799371
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知集合
，
，则“
且
”成立的充要条件是（ ）
题号：3799372
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知复数
（其中
为虚数单位），则
的虚部为（ ）
题号：3799357
题型：填空题
难易度：困难
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】设定义域为
的单调函数
，对任意
，都有
，若
是方程
的一个解，且
，则实数
__________．
题号：3799358
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数
，若
为函数
的一个零点，则
__________．
题号：3799359
题型：填空题
难易度：容易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】双曲线的两条渐近线为
，则它的离心率为__________．
题号：3799360
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为
的圆，中间有边长为
的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为__________．
题号：3799350
题型：解答题
难易度：容易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时, 解不等式
；
（2）若存在
,使得
成立, 求实数
的取值范围.
题号：3799351
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
，（
为参数）.
（1）求直线
与曲线
的直角坐标方程；
（2）设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
上任一点为
，求
的最大值.
题号：3799352
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）如果对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，
，过点
作函数
的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列
，求数列
的所有项之和的值.
题号：3799353
题型：解答题
难易度：容易
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）已知椭圆C：
的离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
是椭圆上任意一点，且
的周长是
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆T：
，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在
轴上移动且
时，求EF的斜率的取值范围．
题号：3799354
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知四棱锥
中，底面为矩形，
底面
，
，
，
为
上一点，
为
的中点.
（1）在图中作出平面
与
的交点
，并指出点
所在位置（不要求给出理由）；
（2）求平面
将四棱锥
分成上下两部分的体积比.
题号：3799355
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知数列
中，
，
（
，
）.
（1）写出
、
的值（只写出结果），并求出数列
的通项公式；
（2）设
，若对任意的正整数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
题号：3799356
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国市级联考】2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷（带解析）
【题文】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
，
满足
，则
的最小值是（ ）
、
满足
，且
，
，则
，
且
”的否定形式是（ ）
且
，
且
