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【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-08-03题数：23
浏览次数：688
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题号：4771510 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知正方体，点分别是线段和上的动点，给出下列结论

①对于任意给定的点，存在点，使得；
②对于任意给定的点，存在点，使得；
③对于任意给定的点，存在点，使得；
④对于任意给定的点，存在点，使得。
其中正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3

【答案】

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题号：4771511 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知定义在上的函数为增函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4771512 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】如图，将绘有函数部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若之间的空间距离为，则（   ）
A．-1B．1C．D．

【答案】

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题号：4771513 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（  ）
A．6B．8C．14D．30

【答案】

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题号：4771514 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知为的三个角所对的边，若，则
A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

【答案】

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题号：4771515 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知简单组合体的三视图如图所示，则此简单组合体的体积为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4771517 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】若，且为第四象限角，则的值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4771518 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知命题，命题，则下列为真命题的是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4771519 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知复数，则
A．的模为2B．的虚部为-1
C．的实部为1D．的共轭复数为

【答案】

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题号：4771520 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知集合，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4838498 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-08-24 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4839311 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-22 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知函数的导函数为,且满足,则（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4771506 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分(1寸=10分).

已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为_________寸.

【答案】

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题号：4771507 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：4771508 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】向面积为的平行四边形内任投一点，则的面积小于的概率为__________．

【答案】

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题号：4771509 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知向量，若，则_________.

【答案】

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题号：4771499 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知，函数的最小值为1.
(1)求的值；
(2)若，求实数的最大值.

【答案】

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题号：4771500 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】在直角坐标系中，已知直线的参数方程为 (t为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求的长；
(2)若点的极坐标为，求中点到的距离.

【答案】

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题号：4771501 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知函数．
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．

【答案】

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题号：4771502 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知椭圆：的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率存在且不为0的直线，交椭圆于，两点，点，且为定值．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的值．

【答案】

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题号：4771503 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：

(1)在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为，求，并估计的预报值；
(2)现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值(精确到0.01)相比于(1)中的值之差(即：)不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？(参考公式和计算结果：,)
(3)设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率.

【答案】

【解析】

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题号：4771504 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】如图，四边形为菱形，为与的交点，平面．

（1）证明：平面平面；
（2）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积（平面为底面）．

【答案】

【解析】

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题号：4771505 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题
【题文】已知数列中，，且.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）设，且数列的前项和为，求．

【答案】

【解析】

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