适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-03-15题数：23
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题号：3419327
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知函数
满足：①对任意
，恒有
成立；②当
时，
．若
，则满足条件的最小的正实数
的值为（ ）
题号：3419332
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】设抛物线
（
）的焦点为
，已知点
，
为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）
题号：3419333
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】如图所示，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形的概率为
，设直角三角形中较大的锐角为
，则
（ ）
题号：3419334
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】在
中，角
，
，
对应边分别为
，
，
，已知三个向量
，
，
共线，则
形状为（ ）
| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
题号：3419335
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】若函数
（
且
）在
上既是奇函数又是增函数，则函数
的大致图象是（ ）
题号：3419336
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“
”表示
除以
的余数），若输入的
分别为2016，612，则输出的
= （ ）
题号：3419337
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】点
是双曲线
的右支上的一点，
是圆
上的一点，点
的坐标为
，则
的最大值为（ ）
题号：3419338
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：3419340
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】复数
的虚部为（ ）
题号：3419341
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
题号：3419351
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】设函数
是奇函数
（
）的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
题号：3917560
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-07-23
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
题号：3419323
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知
，
满足
则
的取值范围为__________．
题号：3419324
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知数列
为等比数列，且
（
为自然对数的底数），数列
首项为1，且
，则
的值为__________．
题号：3419325
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
__________．
题号：3419326
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】若二项式展开式
的第三项系数为80，则实数
__________．
题号：3419316
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
满足
，求实数
的取值范围．
题号：3419317
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知直线
：
（
为参数），曲线
：
（
为参数）．
（1）设
与
相交于
，
两点，求
；
（2）若把曲线
上各点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线
，设点
是曲线
上的一个动点，求它到直线
的距离的最大值．
题号：3419318
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知函数
（
），
．
（1）求函数
单调区间；
（2）当
时，
①求函数
在
上的值域；
②求证：
，其中
，
．（参考数据
）
题号：3419319
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】如图所示，已知椭圆
：
，其中
，
，
分别为其左，右焦点，点
是椭圆
上一点，
，且
．
（1）当
，
，且
时，求
的值；
（2）若
，试求椭圆
离心率
的范围．
题号：3419320
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
题号：3419322
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且满足
，
．
（1）求
的值；
（2）若
的面积为
，求
的值．
题号：4771574
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-02
来源：2017届湖南省邵阳市第一次大联考（理科）数学试卷
【题文】如图所示，已知三棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
，
，
（ ）
，
，则其前
项的和
（ ）
，请根据统计数据，求在未来2天里，邵阳市恰有1天出现雾霾天气的概率．