适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2010年')}}上传日期：2010-03-27题数：21
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题号：1325612
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】设等比数列
的前
项和为
，已知
，且
(
n∈N*)，则
（）
题号：1325613
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】设
m、
n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
； ②若
，则
；
③若
，则
； ④若
，则
.
其中正确命题的个数是 （ ）
题号：3670904
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
题号：3670905
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
题号：3670906
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】已知曲线C的参数方程是
(θ为参数)，则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是 （）
题号：3670907
题型：选择题
难易度：较难
日期：2012-06-01
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】将函数
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再
学科网
向左平移
个单位，所得函数图象的一条对称轴为（ ）.
（ 科网
(A)
(B)
(c)
(D)
学科网
题号：3670908
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】设点
是双曲线
的两个焦点，点P是双曲线上一点，若
，则
的面积等于 （）
题号：3670909
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
.
如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，
且CF＝2FA，BF交CE于点M，设
，则
题号：3670910
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】高三某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，为了调查这50名学生的身体状况，现采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则男生被抽取的人数是 人.
题号：3670911
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】设复数
，若z为纯虚数，则实数
m＝
.
题号：3670912
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】已知方程
表示的曲线是焦点在y轴上且离心率为
的椭圆，则
m＝.
题号：3670913
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】将函数
与y＝3的图象所围成的封闭图形绕
x轴旋转一周，则所得旋转体的表
面积为
.
题号：3670914
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】在区间[－3，3]内任取两个数分别记为
a，
b，则使得关于
x的方程
有实根的概率为
.
题号：3670915
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】给出下列四个结论：①函数
在其定义域内是增函数；②函数
的图象关于直线
对称；③函数
的最小正周期是2π；④函数
是偶函数.其中正确结论的序号是
.
题号：3670916
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】设等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则
等差数列
的公差d＝
；
.
题号：3670917
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】(本小题满分12分)
设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为
a、
b、
c，已知
.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，求函数
的值域.
题号：3670918
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】(本小题满分12分)
国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：
序号( )
| 每天睡眠时间
（小时）
| 组中值( )
| 频数
| 频率
( )
|
1
| [4，5)
| 4.5
| 8
| 0.04
|
2
| [5，6)
| 5.5
| 52
| 0.26
|
3
| [6，7)
| 6.5
| 60
| 0.30
|
4
| [7，8)
| 7.5
| 56
| 0.28
|
5
| [8，9)
| 8.5
| 20
| 0.10
|
6
| [9，10)
| 9.5
| 4
| 0.02
|
（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；
（Ⅱ）该网站利用右边的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义.
题号：3670919
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】(本小题满分12分)
如图，四棱柱ABCD—A
1B
1C
1D
1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A
1ACC
1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A
1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.
（Ⅰ）证明：A
1O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D—A
1A—C的平面角的正切值.
题号：3670920
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】(本小题满分13分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：
| 甲
| 乙
| 丙
|
维生素A（单位/kg）
| 60
| 70
| 40
|
维生素B（单位/kg）
| 80
| 40
| 50
|
成本（元/kg）
| 11
| 9
| 4
|
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.
（Ⅰ）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元?
（Ⅱ）分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？
题号：3670921
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】(本小题满分13分)
已知动点P到直线
的距离比它到点F
的距离大
.
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P的轨迹上不存在两点关于直线
l：
对称，求实数
的取值范围.
题号：3670922
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-27
来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
【题文】(本小题满分13分)
已知定义在R上的函数
(
a，
b，
c，
d为实常数)的图象关于原点对称，且当
x＝1时
f(
x)取得极值
.
（Ⅰ）求函数
f(
x)的解析式；
（Ⅱ）证明：对任意
∈[－1，1]，不等式
成立；
（Ⅲ）若函数
在区间(1，∞)内无零点，求实数
m的取值范围.
，B＝
，
＝ （）
，且
，则
的
