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【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-05-13题数：22
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3学币
题号：688645 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-12-01 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】已知满足对，且时，（为常数），则的值为（  ）
A．4B．-4
C．6D．-6

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题号：713784 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-09-18 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】四棱锥的三视图如下图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为

A.    B.24    C.    D.

【答案】

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题号：763670 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-25 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（ ），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（ ）
A．86.5，86.7B．88，86.7C．88，86.8D．86，5，86.8

【答案】

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题号：778078 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-02-24 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】已知复数的实部为-1，则复数在复平面上对应的点在（   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：931988 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-04-23 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】下列说法中正确的是（   ）
A．若分类变量和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越小
B．对于自变量和因变量，当取值一定时，的取值具有一定的随机性，，间的这种非确定关系叫做函数关系
C．相关系数越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱
D．若分类变量与的随机变量的观测值越小，则两个分类变量有关系的把握性越小

【答案】

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题号：1068056 题型：选择题 难易度：容易 日期：2012-07-31 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】 在如图所示的知识结构图中：
“求简单函数的导数”的“上位”要素有（   ）
A．1个 B．2个
C．3个D．4个

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题号：1078131 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-06-15 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3331060 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）
A．或B．或
C．D．

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题号：3350195 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-02-08 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】下面四个推理，不属于演绎推理的是（  ）
A．因为函数的值域为，，所以的值域也为
B．昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿
C．在平面中，对于三条不同的直线，，，若，则，将此结论放到空间中也是如此
D．如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论

【答案】

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题号：3638844 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-13 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】已知是实数，1和是函数的两个极值点，设，其中，函数的零点个数为（   ）
A．8B．11C．10D．9

【答案】

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题号：3638845 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-13 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】设集合，，则集合等于（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3898920 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-07-25 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（  ）
A．0B．1C．D．3

【答案】

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题号：782739 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-02-15 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是      ．

【答案】

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题号：802435 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-11-27 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】已知为三角形的外心，，若，则的最小值为       ．

【答案】

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题号：3638843 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-13 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】已知的外接圆的半径为8，且，则的面积为__________．

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题号：731921 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-05 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上．
（Ⅰ）若直线与曲线交于两点，求的值；
（Ⅱ）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值．

【答案】

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题号：791790 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-01-08 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】设
（1）求的解集；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数x的取值范围.

【答案】

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题号：3331218 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】如图1，在正方形中，点分别是的中点，与交于点，点分别在线段上，且．将分别沿折起，使点重合于点，如图2所示.

（1）求证：平面；
（2）若正方形的边长为4，求三棱锥的内切球的半径.

【答案】

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题号：3331219 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】在等比数列中，已知，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【答案】

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题号：3638840 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-13 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】已知，，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）记，设，为函数图象上的两点，且.
（i）当时，若在，处的切线相互垂直，求证：；
（ii）若在点，处的切线重合，求的取值范围.

【答案】

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题号：3638841 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-13 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】如图，设双曲线的上焦点为，上顶点为，点为双曲线虚轴的左端点，已知的离心率为，且的面积.

（1）求双曲线的方程；
（2）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，动直线与相切于点，与的准线相交于点，试推断以线段为直径的圆是否恒经过轴上的某个定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

【答案】

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题号：3638842 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-13 来源：【全国百强校word】湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
【题文】已知二次函数.
（1）任取，记“关于的方程有一个大于1的根和一个小于1的根”为事件，求发生的概率.

【答案】

【解析】

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