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【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-05-02题数：22
浏览次数：491
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题号：750654 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-09 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知是球表面上的点，平面，则球的表面积等于 （   ）
A．B．C．D．

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题号：3534928 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-03 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知直线与双曲线交于，两点，且中点的横坐标为，过且与直线垂直的直线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589870 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589871 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】设，若关于的不等式组，表示的可行域与圆存在公共点，则的最大值的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3589872 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知点在角的终边上，函数图象上与轴最近的两个对称中心间的距离为，则的值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589873 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】执行如下图所示的程序框图，输出的值为（   ）
A．1B．C．D．

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题号：3589874 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589875 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】若直线与抛物线相交于两点，则等于（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589876 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】函数的图象大致是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3589877 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】设数列是等差数列，为其前项和，若，则（   ）
A．4B．-22C．22D．80

【答案】

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题号：3589878 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知为虚数单位，复数满足，则的值为 （   ）
A．2B．3C．D．5

【答案】

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题号：3589879 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知集合，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589867 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知函数，若恒成立，则的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3589868 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】若点是函数的一个对称中心，则__________．

【答案】

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题号：3589869 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】如图是半径分别为1，2，3的三个同心圆，现随机向最大圆内抛一粒豆子，则豆子落入图中阴影部分的概率为__________．

【答案】

【解析】

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题号：3589860 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数.
求不等式的解集；
若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3589861 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；
（2）若直线与曲线相交于不同的两点，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：3589862 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知函数 (是自然对数的底数)在处的切线与轴平行.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设，若，不等式恒成立，求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3589863 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，与圆相交于两点，当的面积最大时，求弦的长.

【答案】

【解析】

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题号：3589864 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】如图所示，正三角形所在平面与梯形所在平面垂直，，，为棱的中点.

（1）求证:平面；
（2）求证：平面；
（3）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3589865 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】某市为了鼓励市民节约用水，实行“阶梯式”水价，将该市每户居民的月用水量划分为三档：月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费，超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费，超过8吨的部分按8元/吨收费.

（1）求居民月用水量费用（单位：元）关于月用电量（单位：吨）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占66%，求的值；
（3）在满足条件（2）的条件下，若以这100户居民用水量的频率代替该月全市居民用户用水量的概率.且同组中的数据用该组区间的中点值代替.记为该市居民用户3月份的用水费用，求的分布列和数学期望.

【答案】

【解析】

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题号：3589866 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）【二模】理科数学
【题文】在锐角中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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