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【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期:2017-06-08题数:22
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2学币
题号:708959 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】若,且为第三象限的角,则的值为(  )
A.B.
C.D.

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题号:712819 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-23 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知函数的导函数为,且满足,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:713623 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知的三个角所对的边,若,则(   )
A.2:3B.4:3C.3:1D.3:2

【答案】

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题号:3748252 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-06-08 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知简单组合体的三视图如图所示,则此简单组合体的体积为(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3748254 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-06-08 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知集合,则(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4771510 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知正方体,点分别是线段上的动点,给出下列结论

①对于任意给定的点,存在点,使得
②对于任意给定的点,存在点,使得
③对于任意给定的点,存在点,使得
④对于任意给定的点,存在点,使得
其中正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3

【答案】

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题号:4771511 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知定义在上的函数为增函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4771512 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】如图,将绘有函数部分图象的纸片沿轴折成直二面角,若之间的空间距离为,则(   )
A.-1B.1C.D.

【答案】

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题号:4771513 题型:选择题 难易度:较难 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】当时,执行如图所示的程序框图,输出的值为(  )
A.6B.8C.14D.30

【答案】

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题号:4771518 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知命题,命题,则下列为真命题的是(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4838498 题型:选择题 难易度:容易 日期:2017-08-24 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:3748246 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-06-08 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中寸表示115寸分(1寸=10分).
节气
冬至
小寒(大雪)
大寒(小雪)
立春(立冬)
雨水(霜降)
惊蛰(寒露)
春分(秋分)
晷影长(寸)
135





75.5
节气
清明(白露)
谷雨(处暑)
立夏(立秋)
小满(大暑)
芒种(小暑)
夏至
 
晷影长(寸)





16.0
 
 
已知《易知》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为__________寸.

【答案】

【解析】

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题号:3748249 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-06-08 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知向量,若,则__________.

【答案】

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题号:4771507 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】若无论实数取何值时,直线与圆都相交,则实数的取值范围是__________.

【答案】

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题号:4771508 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】向面积为的平行四边形内任投一点,则的面积小于的概率为__________.

【答案】

【解析】

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题号:724935 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】在“一带一路”的建设中,中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表:
井号I
1
2
3
4
5
6
坐标






钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
 
(1)在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近,借助前5组数据求得回归线方程为,求,并估计的预报值;
(2)现准备勘探新井,若通过1、3、5、7号井计算出的的值(精确到0.01)相比于(1)中的值之差(即:)不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打井,请判断可否使用旧井?(参考公式和计算结果:
(3)设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,在原有井号的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.

【答案】

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题号:4771499 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知,函数的最小值为1.
(1)求的值;
(2)若,求实数的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:4771500 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】在直角坐标系中,已知直线的参数方程为 (t为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.
(1)求的长;
(2)若点的极坐标为,求中点的距离.

【答案】

【解析】

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题号:4771501 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知函数
(1)当为何值时,轴为曲线的切线;
(2)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数.

【答案】

【解析】

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题号:4771502 题型:解答题 难易度:较难 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,过点作斜率存在且不为0的直线,交椭圆两点,点,且为定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的值.

【答案】

【解析】

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题号:4771504 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】如图,四边形为菱形,的交点,平面

(1)证明:平面平面
(2)若,三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积(平面为底面).

【答案】

【解析】

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题号:4771505 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-08-03 来源:【全国百强校word】湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)
【题文】已知数列中,,且.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求

【答案】

【解析】

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