适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2014年')}}上传日期：2014-06-03题数：21
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题号：915143
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
题号：915144
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】若两条异面直线所成的角为
，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）
题号：915145
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD相交于F，则
的值是（ ）
题号：915146
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设变量x，y满足约束条件
，则z＝x－3y的最大值为（ ）
A． | B．4 | C．3 | D． |
题号：915147
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点，若
，则
的值为（ ）
题号：915148
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，若
，使得
成立，则实数b的取值范围是（ ）
题号：915149
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设A，B为两个互不相同的集合，命题P：
， 命题q：
或
，则
是
的（ ）
| A．充分且必要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．非充分且非必要条件 |
题号：915151
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设随机变量X～N(2，3
2)，若P(X≤c)＝P(X>c)，则c等于（ ）
题号：915152
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数
满足
（i为虚数单位），则z的值为（ ）
题号：915137
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足
，则称a、 b、c是调和的；若满a + c = 2b足，则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好
集”.若集合
，集合
.则
（1）“好集” P中的元素最大值为
；
（2）“好集” P的个数为
.
题号：915138
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
中，
，若利用如图所示的程序框图进行运算，则输出n的值为
.
题号：915139
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设点P是双曲线
与圆x
2+y
2=a
2+b
2在第一象限的交点，其中F
1,F
2分别是双曲线的左、右焦点，且
，则双曲线的离心率为______.[来
题号：915140
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
. 以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为
，则圆心C到直线l距离为______.
题号：915141
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】不等式
有实数解的充要条件是_____.
题号：915142
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（选修4－1：几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，
，则
=_________.
题号：915131
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
在
上的最大值为
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：对任何正整数n (n≥2)，都有
成立；
（3）设数列
的前n项和为S
n，求证：对任意正整数n，都有
成立．
题号：915132
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知A、B为抛物线C：y
2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l
1、l
2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l
1、l
2的交点.
（1）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；
（2）设C、D为直线l
1、l
2与直线x = 4的交点，求
面积的最小值.
题号：915133
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】某地一渔场的水质受到了污染．渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为
个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为m=6，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.
题号：915134
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（1）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为
，求
；
（2）若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
题号：915135
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在如图所示的几何体中，
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
．
（1）证明：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小的余弦值．
题号：915136
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）求函数f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足
，求f(B)的取值范围．
