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【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-05-20题数：22
浏览次数：592
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：709123 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-10-10 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】已知函数，点是函数图像上不同 两点，则（为坐标原点）的取值范围是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：750061 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-10 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）
A．3024B．1007C．2015D．2016

【答案】

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题号：1296359 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-06 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】函数（为自然对数的底数）的零点所在区间是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3676858 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】已知抛物线：和动直线：（，是参变量，且，）相交于，两点，直角坐标系原点为，记直线，的斜率分别为，，若恒成立，则当变化时直线恒经过的定点为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3676859 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面中，最大的侧面面积为（  ）
A．2B．C．3D．4

【答案】

【解析】

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题号：3676860 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】曲线与围成封闭区域（含边界）为，直线与区域有公共点，则的最小值为（  ）
A．1B．C．D．

【答案】

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题号：3676861 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，，，…，则等于（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3676862 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】中心在坐标原点的双曲线的两条渐进线与圆相切，则双曲线的离心率为（  ）
A．2B．C．D．2或

【答案】

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题号：3676863 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】设随机变量服从正态分布，若，则（  ）
A．0.2B．0.3C．0.7D．与的值有关

【答案】

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题号：3676864 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】设，是两个不同的平面，是直线且，则“”是 “”的（  ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：3676865 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】若复数满足，则复数在复平面对应的点位于（  ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3676870 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】如图，正方形中，、分别是、的中点，若，则（  ）
A．2B．C．D．

【答案】

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题号：3676855 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】已知在中，，则角的最大值为__________．

【答案】

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题号：3676856 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】设表示不大于的最大整数，集合，，则________．

【答案】

【解析】

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题号：3676857 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】的展开式中，的系数是__________．

【答案】

【解析】

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题号：4839557 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-21 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】已知是函数在内的两个零点，则   .

【答案】

【解析】

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题号：713011 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围。

【答案】

【解析】

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题号：751385 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若时，不等式成立，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：831670 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-25 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
 
优秀人数
非优秀人数
总计
甲班
 
 
 
乙班
 
30
 
总计
60
 
 
 
（Ⅰ）根据题目完成列联表，并据此判断是否有的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
（Ⅱ）现已知，，三人获得优秀的概率分别为，，，设随机变量表示，，三人中获得优秀的人数，求的分布列及期望．
附：，

0.100
0.050
0.025
0.010
0.005

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
 

【答案】

【解析】

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题号：832113 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-06-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求的极坐标方程.
（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.

【答案】

【解析】

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题号：3676869 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】已知数列的前项和为，且．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列，求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和．

【答案】

【解析】

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题号：4839850 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-20 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考理科数学试题
【题文】如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，，．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

【答案】

【解析】

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