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湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2010年')}}上传日期：2010-05-19题数：21
浏览次数：476
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：1280080 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】已知集合，，若，则 （    ）            
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3494334 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】
已知复数，则（    ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3494335 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】等差数列中，若，则等于（   ）
A．3B．4 C．5D．6

【答案】

【解析】

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题号：3494336 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】已知命题，命题，则下列命题为真命题的是 （    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3494337 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱     
的左视图的面积为（    ）
A．B．8
C．D．12

【答案】

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题号：3494338 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】在△中，角A、B、C的对边分别为且
，则△的形状是（    ）                         
A、等边三角形     B、锐角三角形      C、钝角三角形       D、直角三角形

【答案】

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题号：3494339 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，则的值是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3494340 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】已知函数，且关于的方程有个不同的实数解，若最小的实数解为，则的值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3494333 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-04-27 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是．

【答案】

【解析】

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题号：3494341 题型：填空题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】用法选取试点过程中，如果试验区间为，则第二试点应选在    处．

【答案】

【解析】

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题号：3494342 题型：填空题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是      .

【答案】

【解析】

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题号：3494343 题型：填空题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为      ．

【答案】

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题号：3494344 题型：填空题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】已知向量等于___   _.

【答案】

【解析】

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题号：3494345 题型：填空题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】向的区域内投一石子，则石子落在区域内的概率是   ．

【答案】

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题号：3494346 题型：填空题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】已知双曲线，是其左焦点，是坐标原点，若双曲线上存在点使，则此双曲线的离心率的取值范围是    ．

【答案】

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题号：1280079 题型：解答题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】某商店投入38万元经销某种纪念品，经销期60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求第天的利润率；
（Ⅲ）该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

【答案】

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题号：3494347 题型：解答题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】（本小题满分12分）若函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标．

【答案】

【解析】

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题号：3494348 题型：解答题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的名学生的成绩进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．

(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。
 
高一
高二
合计
合格人数
 
 
 
不合格人数
 
 
 
合计
 
 
 
参考数据与公式：
由列联表中数据计算的公式

0.10
0.05
0.010

2.706
3.841
6.635
临界值表

【答案】

【解析】

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题号：3494349 题型：解答题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点．
（I）求证：PE⊥BC；


 
  （II）求证：EF//平面PAD．

 

【答案】

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题号：3494350 题型：解答题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：3494351 题型：解答题 难易度：容易 日期：2010-05-19 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
【题文】己知．
(Ⅰ)若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
(Ⅱ)当时，证明函数只有一个零点；
(Ⅲ)若的图象与轴交于两点，中点为，求证：．

【答案】

【解析】

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