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【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-03-24题数：22
浏览次数：768
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：1963902 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-10 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3448844 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线在第一象限内与交于点.若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448845 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448846 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】在中，角的对边分别为，若，则向量在方向上的投影为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3448847 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2014年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据： ）（   ）
A．2017年B．2018年C．2019年D．2020年

【答案】

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题号：3448848 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】函数在上的图象大致为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448849 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】实数满足不等式组，则的最大值为（   ）
A．B．1C．2D．4

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题号：3448850 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】设,向量，且，则（   ）
A．B．5C．D．

【答案】

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题号：3448851 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】设,则是成立的 （   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：3448852 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在（   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3448853 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】设全集，则集合（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448866 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448841 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】若函数在区间上的最小值大于零，则的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3448842 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，且，则球的表面积为__________．

【答案】

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题号：3448843 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】某校高三文科班150名男生在“学生体质健康50米跑”单项测试中，成绩全部介于6秒与11秒之间.现将测试结果分成五组：第一组；第二组，…，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按国家标准，高三男生50米跑成绩小于或等于7秒认定为优秀，若已知第四组共48人，则该校文科班男生在这次测试中成绩优秀的人数是__________．

【答案】

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题号：3448834 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲.
已知函数.
（1）求时，求不等式的解集；
（2）当时，若的图象与轴围成的三角形面积等于6，求的值.

【答案】

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题号：3448835 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线分别交于两点，求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3448836 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】已知函数.
（1）当时，求的单调区间与极值；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3448837 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】如图，在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.

（1）求圆的方程；
（2）设与直线平行的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3448838 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，参与空气质量评价的主要污染物为等六项.空气质量按照大小分为六级：一级为优；二级为良好；三级为轻度污染；四级为中度污染；五级为重度污染；六级为严重污染.
某人根据环境监测总站公布的数据记录了某地某月连续10天的茎叶图如图所示：

（1）利用访样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共30天计算）；
（2）若从样本中的空气质量不佳（）的这些天中，随机地抽取三天深入分析各种污染指标，求这三天的空气质量等级互不相同的概率.

【答案】

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题号：3448839 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】如图，在正方形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于.设与交于点，过点作垂足为.

（1）求证：底面；
（2）若四棱锥的体积为12，求正方形的边长.

【答案】

【解析】

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题号：3448840 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国校级联考word】湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试题
【题文】在数列中，已知.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设的前项和为，求证：.

【答案】

【解析】

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