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【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-05-02题数：23
浏览次数：606
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题号：838201 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-05-18 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】在中，角所对应的边分别为，．若，则（    ）
A．B．3C．或3D．3或

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题号：3405712 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】函数的图象大致是（   ）
A．B．
C．D．

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题号：3526968 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】定义运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3532778 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-16 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】设，实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3532779 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】若（），则在中，值为零的个数是（   ）
A．143B．144C．287D．288

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题号：3532786 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．C．D．

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题号：3589791 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为 （  ）
（参考数据：）
A．2.598,3,3.1048B．2.598,3,3.1056
C．2.578,3,3.1069D．2.588,3,3.1108

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题号：3589792 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：3589793 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】一个袋中有大小相同，编号分别为，，，，的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取3次，取得三个球的编号之和不小于13的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589794 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】在区间上随机取一个数，若满足的概率为，则实数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4844637 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-26 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4844647 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-08-26 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】已知（），其中为虚数单位，则（  ）
A．-3B．-2C．-1D．1

【答案】

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题号：789674 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-01-15 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】若，满足，则的最大值为      ．

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题号：3533224 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-14 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】已知，则在方向上的投影为__________．

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题号：3589790 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对，都有成立，等差数列的前项和为，同时满足下列两条件：，，则的值为__________．

【答案】

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题号：4844635 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-26 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】已知三点都在体积为的球的表面上，若，，则球心到平面的距离为__________．

【答案】

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题号：684098 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-12-19 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和的极坐标方程；
（2）射线：与圆的交点分别为，与圆的交点分别为，求的最大值.

【答案】

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题号：3532768 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-16 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】已知函数，其中且，若，在处切线的斜率为．
（1）求函数的解析式及其单调区间；
（2）若实数满足，且对于任意恒成立，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：3589786 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若任意，使得成立，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：3589787 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】等腰的底边，高，点是线段上异于点，的动点，点在边上，且．现沿将折起到的位置，使．　

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）记，表示四棱锥的体积，求的最值.

【答案】

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题号：3589788 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如表：
学生编号
1
2
3
4
5
6
语文成绩
60
70
74
90
94
110
历史成绩
58
63
75
79
81
88
 
（Ⅰ）若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
（Ⅱ）用表中数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.1）．
参考公式：回归直线方程是，其中，

【答案】

【解析】

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题号：3589789 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】设是公比大于1的等比数列，为其前项和，已知，，，构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

【答案】

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题号：4844629 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-26 来源：【全国校级联考word】湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校2017届高三第二次联考数学（文）试题
【题文】已知圆关于直线对称的圆为.
（1）求圆的方程；
（2）过点作直线与圆交于两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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