适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-05-27题数：23
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题号：3351714
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-02-05
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】如图所示的程序框图表示求算式“
” 之值，则判断框内可以填入 ( )
题号：3383987
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-02-28
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若
取3，其体积为
（立方寸），则图中的
为（ ）
题号：3723288
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
题号：3723289
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】若双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此双曲线存在“L点”，下列双曲线中存在“L点”的是（ ）
题号：3723290
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】设函数
（
，
，
是常数，
，
），且其部分图像如图所示，则有( )
题号：3723291
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】函数
在区间
上的图像如图所示，则m，n的值可能是( )
题号：3723292
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知椭圆
，
为左焦点，
为右顶点,
,
分别为上、下顶点，若
、
、
、
四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为( )
题号：3723293
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】在面积为1的等边三角形
ABC内任取一点P，使三角形
ABP，
ACP，
BCP的面积都小于
的概率为( )
题号：3723294
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
题号：3723295
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知
（ ）
题号：3723296
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知复数
为纯虚数，那么实数
a的值为( )
题号：3723297
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
题号：3723284
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】正整数数列
满足：
，
,将数列
中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列
，
，
=________（用
表示）
题号：3723285
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】某市家庭煤气的使用量
和煤气费
(元)满足关系
已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：
若四月份该家庭使用了
的煤气，则其煤气费为____元.
题号：3723286
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】在
的展开式中，
x3项的系数为____（用数字作答）
题号：3723287
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】如图,在菱形
中,
,
,
为
的中点, 则
的值是______.
题号：3704309
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-25
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】选修4
4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，圆
C的参数方程为
，（
t为参数），在以原点
O为极点，
x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，
A，
B两点的极坐标分别为
.
(Ⅰ)求圆
C的普通方程和直线
的直角坐标方程；
(Ⅱ)点
P是圆
C上任一点，求△
PAB面积的最大值.
题号：3723278
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】选修4
5：不等式选讲
已知函数
.
(Ⅰ)解不等式：
；
(Ⅱ)若
使得
成立，求实数
的取值范围.
题号：3723279
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知函数
，实数
是常数.
（Ⅰ)若
=2，函数
图像上是否存在两条互相垂直的切线，并说明理由.
（Ⅱ）若
在
上有零点，求实数
的取值范围.
题号：3723280
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知
，坐标平面上一点
P满足：
的周长为6，记点
P的轨迹为
.抛物线
以
为焦点，顶点为坐标原点
O.
（Ⅰ）求
，
的方程；
（Ⅱ）若过
的直线
与抛物线
交于
两点,问在
上且在直线
外是否存在一点
,使直线
的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
题号：3723281
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：
风能分类
| 一类风区
| 二类风区
|
平均风速m/s
| 8.5---10
| 6.5---8.5
|
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利
%的可能性为0.6，亏损
%的可能性为0.4；
B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为
（
）万元，投资B项目资金为
（
）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.
（Ⅰ）记投资A，B项目的利润分别为
和
，试写出随机变量
与
的分布列和期望
，
;
（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.
题号：3723282
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD//BC，且BC⊥PB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
AD，E是线段AB的中点.
（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
题号：3723283
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-27
来源：【全国市级联考】湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】在梯形
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求梯形
的高．
平面
，
=直线
，
是
内不同的两点，
是
直线
分别是线段
的中点．下列判断正确的是（ ）
时，
与
与
相交，直线
可以与
项和为
,
,则
( )
，
，则
是( )
