适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2014年')}}上传日期：2014-06-10题数：22
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题号：912436
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】一只蚂蚁从长方体
的顶点
出发，沿着长方体的表面到达顶点
的最短距离为6，则长方体体积的最大值为（ ）
题号：912437
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（ ）
题号：912438
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】曲线
和曲线
围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是（ ）
题号：912439
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知样本容量为30，在样本频率分布直方图（如图）中，各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为（ ）
| A．0.4,12 | B．0.6,16 | C．0.4,16 | D．0.6,12 |
题号：912440
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
题号：912441
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
题号：912442
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，复数
，则“
”是“
为纯虚数”的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
题号：912443
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】抛物线
的准线方程是（ ）
题号：912444
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数中，最小正周期为
，且图象关于直线
对称的是 （ ）
题号：912445
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
题号：912390
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．
（1）曲线
的“上夹线”方程为
。
（2）曲线
的“上夹线”的方程为
。
题号：912391
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】设
表示
，
两者中的较小的一个，若函数
则满足
的
的集合为___________.
题号：912432
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知区域
，
，向区域
内随机投一点
，点
落在区域
内的概率为
题号：912433
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
题号：912434
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知两曲线参数方程分别为
和
，它们的交点坐标为___________．
题号：912435
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
切
于点
，割线
经过圆心
，弦
于点
，已知
的半径为
，
，则
_________.
题号：912384
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（1）当x＞0时，证明
；
（2）当x＞-1且x≠0时，不等式
恒成立，求实数k的值.
题号：912385
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点Q，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
题号：912386
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】在雅礼中学组织的“雅礼杯”篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
题号：912387
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知
面
，
，
；
(1)在线段
上找一点Ｍ，使
面
。
(2)求由面
与面
所成角的二面角的正切值。
题号：912388
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40人；但从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10人
(1)分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数；
(2)该地区9月份(共30天)该病毒新感染者共有多少人？
题号：912389
题型：解答题
难易度：容易
日期：2014-06-10
来源：【百强校】2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
中，角
所对的边分别是
且
。
（1）求
的值；
（2）若
，求
面积的最大值。
，
，若
与 
共线，则
等于（ ）
，
，则
（ ）
，则集合
________.