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【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-06-16题数：23
浏览次数：597
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3799417 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】若函数（，）在上存在零点，且，则的取值范围是(    )
A．B．[-3,-2]C．[-2,0]D．[-3,0]

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题号：3799418 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-17 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是(    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3799419 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，点，点为双曲线第一象限内的点，则当点的位置变化时，周长的最小值为(    )
A．8B．10C．D．

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题号：3799420 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】如图，有一直角墙角、两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0＜a＜12)，不考虑树的粗细.先用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位：）的图象大致是(    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3799421 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-17 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】如图，某几何体的三视图为三个边长均为1的正方形及两条对角线，则它的表面积为(    )
A．B．C．3D．4

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题号：3799422 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】执行下面的程序框图，如果输入的,，则输出的值分别为(    )
A．4,7B．4,56C．3,7D．3,56

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题号：3799423 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】平行四边形中，，，，则的值为(    )
A．-4B．4C．-2D．2

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题号：3799424 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】朱世杰是历史上最未打的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”.其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”.在这个问题中，前5天应发大米(    )
A．894升B．1170升C．1275升D．1457升

【答案】

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题号：3799425 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】若（）是偶函数,则有序实数对（）可以是(    )
A．B．C．(1,1)D．(-1,1)

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题号：3799426 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】在区间[1,2]上任选两个数,，则的概率为(    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3799427 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】已知,,若,则实数的取值范围为(    )
A．B．C．D．

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题号：3799428 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】复数+等于(    )
A．B．C．-8D．8

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题号：3799413 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】设数列满足，，，，….则数列的前20项的和是__________．

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题号：3799414 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】直线过抛物线：的焦点，与抛物线交于，两点，与其准线交于点，若，，则__________．

【答案】

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题号：3799415 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】设不等式组，表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3799416 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】在的展开式中，项的系数是__________（用数字作答）．

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题号：3799407 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线：（为参数，为大于零的常数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）若曲线与有公共点，求的取值范围；
（Ⅱ）若，过曲线上任意一点作曲线的切线，切于点，求的最大值.

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题号：3799408 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】已知函数， ，.
（Ⅰ）判断直线能否与曲线相切，并说明理由；
（Ⅱ）若不等式有且仅有两个整数解，求的取值范围.

【答案】

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题号：3799409 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】设，，，是椭圆：（）的四个顶点，四边形是圆：的外切平行四边形，其面积为.椭圆的内接的重心（三条中线的交点）为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

【答案】

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题号：3799410 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-17 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】专家研究表明，2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因时，某研究人员研究了2.5与燃烧排放的、、、等物质的相关关系.下图是某地某月2.5与和相关性的散点图.

（Ⅰ）根据上面散点图，请你就，对2.5的影响关系做出初步评价；
（Ⅱ）根据有关规定，当排放量低于时排放量达标，反之为排放量超标；当2.5值大于时雾霾严重，反之雾霾不严重.根据2.5与相关性的散点图填写好下面列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：
 
雾霾不严重
雾霾严重
总计
排放量达标
 
 
 
排放量超标
 
 
 
总计
 
 
 
 
（Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大.某市交通部门发现，在一个月内，当排放量分别是60，120,180时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是800，600,200，而在一个月内，排放量是60,120,180的概率一次是，，（），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围.
附：
 
0.100
0.050
0.010
0.001
 
2.706
3.841
6.635
10.828
 

【答案】

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题号：3799411 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-17 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，，，，与相交于，且，矩形底面，为线段上一动点，满足.

（Ⅰ）若平面，求实数的值；
（Ⅱ）当时，锐二面角的余弦值为，求多面体的体积.

【答案】

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题号：3799412 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-17 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】如图，在平面四边形中，已知，，，在边上取点，使得，连接，.若，.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的长.

【答案】

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题号：3799451 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数，.
（Ⅰ）当时，解不等式：；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集为[-1,7]，且两正数和满足，求证：.

【答案】

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