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【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-09-29题数：23
浏览次数：528
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1学币
题号：4992391 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992392 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知，则函数为减函数的概率是（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992393 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知命题：若复数满足，则；命题：复数的虚部为，则下面为真命题的是（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992394 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知等比数列中，，则的值为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992395 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】若，则的值为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992396 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】若将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的倍，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992397 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992398 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992399 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992400 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992401 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】定义在上的函数，满足，当时，，当时，，则的值等于（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992402 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】设是圆周率，是自然对数的底数，在六个数中，最小值与最大值分别是（ ）
A．B．C．D．

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题号：4992403 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知变量满足约束条件，记的最大值时，则__________．

【答案】

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题号：4992404 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知非零向量满足：，若与的夹角为，则的值为__________．

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题号：4992405 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知为双曲线的左焦点，定点为双曲线虚轴的一个端点，过两点的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双曲线的离心率为__________．

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题号：4992406 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-09-27 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知三棱锥的顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为__________．

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题号：4992407 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知锐角中，内角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）求函数的值域.

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题号：4992408 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】某乒乓球俱乐部派甲、乙、丙三名运动员参加某运动会的个人单打资格选拔赛，本次选拔赛只有出线和未出线两种情况.若一个运动员出线记分，未出线记分.假设甲、乙、丙出线的概率分别为，他们出线与未出线是相互独立的.
（1）求在这次选拔赛中，这三名运动员至少有一名出线的概率；
（2）记在这次选拔赛中，甲、乙、丙三名运动员所得分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.

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题号：4992409 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】如图，四棱锥的底面为棱形，面面
，为的中点.
（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

【答案】

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题号：4992410 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】已知动圆经过点，并且与圆相切.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设为轨迹内的一个动点，过点且斜率为的直线交轨迹于两点，当为何值时？是与无关的定值，并求出该值定值.

【答案】

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题号：4992411 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】设函数.
（1）若直线是函数的图象的一条切线，求实数的值；
（2）当时，（i）关于的方程在区间上有解，求的取值范围，（ii）
证明：当时，.

【答案】

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题号：4992412 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）解不等式；
（2）若对一切实数均成立，求的取值范围.

【答案】

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题号：4992413 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）设点，求的值.

【答案】

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