适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}上传日期：2015-04-15题数：22
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题号：844471
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
,
、
是实轴顶点,
是右焦点，
是虚轴端点，若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是
题号：844492
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】定义符号函数
，则下列结论中错误的是
题号：844493
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
题号：844494
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，
，在区间
上任取一实数
，则
的概率为
题号：844495
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
题号：844496
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】若执行右边的程序框图，输出
的值为4，则判断框中应填入的条件是
题号：844497
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①
⊥
，
∥
，则
⊥
；
②若
⊥
，
⊥
，则
∥
；
③若
∥
，
∥
，
⊥
，则
⊥
；
④若
，
=
，
∥
，则
∥
．
其中正确命题的序号是
题号：844498
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
题号：844499
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题
则
题号：3476076
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的一
个可能取值为
题号：844465
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
有3个零点，则实数
的取值范围是
．
题号：844466
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在
中，
为
的中点，
为
上任一点，且
，则
的最小值为
．
题号：844467
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
题号：844468
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
，
是圆
上的两点，且
，
，
为
的中点，连接
并延长交圆
于点
，则
=
．
题号：844469
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．则曲线
与曲线
的交点个数为
个．
题号：844470
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
题号：844460
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）设函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
题号：844461
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分13分）
已知圆
的公共点的轨迹为曲线
,且曲线
与
轴的正半轴相交于点
．若曲线
上相异两点
、
满足直线
,
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标；
（Ⅲ）求
的面积的最大值．
题号：844462
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求出该几何体的体积；
（Ⅲ）试问在边
上是否存在点N，使
平面
？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
题号：844463
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求
．
题号：844464
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求函数f （x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且
，
，
的面积为
，且a > b，求
的值．
题号：3476077
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-15
来源：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
．
（Ⅰ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
，则
的值为
满足
，则
的最小值为
是等差数列，若
，则
的值是
为奇函数, 且当
时,
则
．
, 且
，则
的最小值为 ．