2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷-资源平台

2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2010年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2010年')}}上传日期：2010-08-06题数：21

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1学币

题号：1229627 题型：选择题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】若

的展开式中的二项式系数之和为256，则展开式中x⁴的系数为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

题号：1229628 题型：选择题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】设

恒成立，那么（）

A．

B．a>1

C．

D．a<1

题号：1229629 题型：选择题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】已知实数

，

满足约束条件

则

的取值范围是（）

A．[1，2]

B．[0，2]

C．[1，3]

D．[0，1]

题号：1229630 题型：选择题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】

的最大值和最小正周期分别是（）

A．

B．2，2π

C．

，2π

D．1，2π

题号：1229631 题型：选择题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】“x>1”是“

”成立的（）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分又不必要条件

题号：1229632 题型：选择题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】已知

等于（）

A．0

B．－1

C．2

D．1

题号：1229633 题型：选择题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】已知集合

则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

题号：3501381 题型：选择题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】如右图，在平面直角坐标系xoy 中，A（1，0），B（1，1），
C（0，1），映射f 将xOy 平面上的点P（x，y）对应到另一
个平面直角坐标系uo′v 上的点P′（2xy，x² – y²），则当点

P 沿着折线A—B—C 运动时，在映射f 的作用下，动点P′的

轨迹是（）

题号：1179541 题型：填空题难易度：一般日期：2011-02-17 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为____________．（用数字作答）

题号：1229621 题型：填空题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】对正整数n，设曲线

处的切线与y轴交点的纵坐标为

，
（i）

=
（ii）数列

的前n项和S_n=

题号：1229622 题型：填空题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】设向量

若直线

沿向量

平移，所得直线过双曲线

的右焦点，
（i）

=
（ii）双曲线

的离心率e= ．

题号：1229623 题型：填空题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】已知函数

是R 上的偶函数，且在（0，+

）上有

（x）> 0，若f（－1）= 0，那么关于x的不等式x f（x）< 0 的解集是____________．

题号：1229624 题型：填空题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】设

是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：
①若

；
②若

；
③若l上有两点到

的距离相等，则l//

；
④若

．
其中正确命题的序号是____________．

题号：1229625 题型：填空题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200 名职员作为样本，若每人被抽取的概率为0．2，则该单位青年职员的人数为____________．

题号：1229626 题型：填空题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】函数

的反函数是．

题号：1229496 题型：解答题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】（本题满分13 分）
已知椭圆的右焦点F 与抛物线y²=" 4x" 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l上，BC//x 轴．
（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
（2）求证：线段EF被直线AC 平分．

题号：1229617 题型：解答题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】（本小题满分13 分）
如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．

题号：1229618 题型：解答题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】（本小题满分12 分）
已知{

}是整数组成的数列，a₁ = 1，且点

在函数

的图象上，
（1）求数列{

}的通项公式；
（2）若数列{

}满足

= 1，

，求证：

题号：1229619 题型：解答题难易度：容易日期：2010-08-06 来源：2011年湖南省嘉禾一中高三第一次学情摸底考试数学卷

【题文】（本小题满分12 分）
从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。
（1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）。
（2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用数字表示）。