适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2014年')}}上传日期：2014-05-20题数：22
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题号：919328
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若实数a,b,c成等差数列,点
在动直线
上的射影为
,点
,则
的最大值是( )
题号：919329
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若某棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该棱锥的体积等于( )
A.10cm
3 B.20cm
3 C.30cm
3 B.40cm
3
题号：919330
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是( )
题号：919331
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
的图象如图,则函数
的图象大致为( )
题号：919352
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】等差数列
的前
项和为
,且
,则过 点
和
的直线的斜率是( )
| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
题号：919353
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
题号：919354
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
,则“
”是“复数
为虚数单位)为纯虚数”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：919355
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
题号：3567941
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
,
为实轴顶点,
是右焦点,
是虚轴端点,
若在线段
上(不含端点)存在不同的两点
,使得
构成以
为斜边的
直角三角形,则双曲线离心率
的取值范围是( )
题号：3567942
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
题号：919322
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】给定有限单调递增数列
,数列
至少有两项)且
,定义集合
.若对任意点
,
存在点
使得
为坐标原点),则称数列
具有性质
.
(1)给出下列四个命题,其中正确的是
.(填上所有正确命题的序号)
①数列
-2,2具有性质
;
②数列
:-2,-1,1,3具有性质
;
③若数列
具有性质
,则
中一定存在两项
,使得
;
④若数列
具有性质
,
且
,则
.
(2)若数列
只有2014项且具有性质
,则
的所有项和
.
题号：919323
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中,
是
的中点,
(1)
.
(2)
是
的中点,
是
(包括边界)内任意一点,则
的取值范围是
.
题号：919324
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】定积分
的值为
.
题号：919325
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
,则
的最小值为
.
题号：919326
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),在以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.则
与
的交点直角坐标为
.
题号：919327
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图,已知圆中两条弦
与
相交于点
是
延长线上一点,且
,若
与圆相切,且
,则
=
.
题号：919316
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
和
是函数
的两个极值点,其中
.
（1）求
的取值范围;
（2）若
为自然对数的底数),求
的最大值.
题号：919317
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
分别为椭圆
的上、下焦点,
是抛物线
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点, 且
（1）求椭圆
的方程;
（2）与圆
相切的直线
交椭
于
,若椭圆
上一点
满足
,求实数
的取值范围.
题号：919318
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图,矩形
是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点
在坐标原点
分别为
轴、
轴,
(百米),
(百米)(
)观光区中间叶形阴影部分
是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数
的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段
相切(切点记为
),并把该观光区分为两部分,且直线
左下部分建设为花圃.记点
到
的距离为
表示花圃的面积.
（1）求花圃面积
的表达式；
（2）求
的最小值.
题号：919319
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图,在四棱锥
中,
平面
,
,且
,点
在
上.
（1）求证:
；
（2）若二面角
的大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.
题号：919320
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是
,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
（1）求乙得分的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
题号：919321
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-20
来源：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
的三内角分别为
,向量
,记函数
.
（1）若
,求
的面积；
（2）若关于
的方程
有两个不同的实数解,求实数
的取值范围．
，
则
( )
是
,则实数
