适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}上传日期：2015-03-30题数：22
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题号：848543
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为
的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（）
题号：848544
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知最小正周期为2的函数
在区间
上的解析式是
，则函数
在实数集R上的图象与函数
的图象的交点的个数是 （ ）．
题号：848545
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】定义运算
为执行如图所示的程序框图输出的S值，则
的值为（ ）．
题号：848546
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
题号：848547
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
的展开式的常数项是（ ）．
题号：848548
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
题号：848549
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，则
是
的（ ）．
| A．充要条件 |
| B．充分但不必要条件 |
| C．必要但不充分条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
题号：848550
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】集合
，则
（ ）．
题号：3562976
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（
,—1），C（
,1），D（0,1），正弦曲线
和余弦曲线
在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（ ）．
题号：848536
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
在定义域内给定区间[a,b]上存在
，满足
，则称函数
是[a,b]上的“平均值函数”，
是它的一个均值点．例如
是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．若函数
是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数
的取值范围是
．
题号：848537
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知两定点A（－1，0）和B（1，0）,动点
在直线
上移动，椭圆C
以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为
．
题号：848538
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设实数
满足
，向量
．若
，则实数m的最小值为
．
题号：848539
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
,则
的最小值为________．
题号：848540
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，圆O的直径AB = 8，C为圆周上一点，BC = 4，过C作圆的切线
，过A作直线
的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为
．
题号：848541
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，则直线
和曲线C的公共点有
个．
题号：848532
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知
．
（1）若
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
（2）
的图象与
轴交于
）两点,
中点为
，求证：
．
题号：848533
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
,四边形
是菱形，
且
交于点
，
是
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，若
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
题号：848534
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，摩天轮上一点
在
时刻距离地面高度满足
，已知某摩天轮的半径为
米，点
距地面的高度为
米，摩天轮做匀速转动，每
分钟转一圈，点
的起始位置在摩天轮的最低点处．
（1）根据条件写出
（米）关于
（分钟）的解析式；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点
距离地面超过
米?
题号：848535
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（Ⅰ）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战．根据活动规定，现记
为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求
的分布列和均值（数学期望）．
题号：848542
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
题号：3562977
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换10000辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车
辆，混合动力型公交车
辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加
，混合动力型车每年比上一年多投入
辆．设
、
分别为第
年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设
、
分别为
年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。
（1）求
、
，并求
年里投入的所有新公交车的总数
；
（2）该市计划用
年的时间完成全部更换，求
的最小值．
题号：3562978
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，已知圆E:
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设直线
与（Ⅰ）中轨迹
相交于
两点,直线
的斜率分别为
（其中
）．△
的面积为
, 以
为直径的圆的面积分别为
．若
恰好构成等比数列, 求
的取值范围．
＝x
＋y
，且
＝3
，则（ ）．
，y＝
，y＝
是偶函数，且
，则
（ ）．
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列
，
则下列结论中错误的是（ ）．
，则
，则数列
且
，存在
，数列
且
，数列