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【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-09-29题数：23
浏览次数：452
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1学币
题号：720185 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-08-17 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】执行如图所示的程序框图,则输出的（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：774597 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-03 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】函数的图象大致是（  ）

【答案】

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题号：3448476 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】《九章算术》中对已知三角形三边长求三角形面积的求法填补了我国传统数学的空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即.现有周长的满足
，试用以上给出的公式求得的面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4736204 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4992570 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】复数的实部和虚部之和为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4992571 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】已知全集，集合，则（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4992572 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】已知，则（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4992573 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】若正方形边长为为四边上任意一点，则的长度大于的概率等于（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4992574 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】若，则（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4992575 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位

【答案】

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题号：4992581 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：700267 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】如图所示，分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有____________（填上所有正确答案的序号）．

【答案】

【解析】

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题号：4992582 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】若函数，则__________．

【答案】

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题号：4992583 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】设变量满足约束条件，则的最大值为__________．

【答案】

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题号：4992584 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】已知向量满足，记向量的夹角为，则__________．

【答案】

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题号：4992412 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）解不等式；
（2）若对一切实数均成立，求的取值范围.

【答案】

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题号：4992413 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）设点，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：4992586 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】已知为数列的前项和，若且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项之和.

【答案】

【解析】

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题号：4992587 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为组：，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）写出的值；
（2）求抽取的名学生中月上网次数不少于次的学生的人数；
（3）在抽取的名学生中，从月上网次数少于次的学生中随机抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

【答案】

【解析】

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题号：4992588 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，为的中点
.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号：4992589 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】已知椭圆经过，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作直线交椭圆于两点，求四边形面积的最大值（为坐标原点）.

【答案】

【解析】

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题号：4992590 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-29 来源：【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
【题文】已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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