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【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-05-17题数：23
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1学币
题号：812475 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-10-26 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】“直线与圆相交”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：3533970 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-10 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知双曲线：，若矩形的四个顶点在上，的中点为双曲线的两个焦点，且双曲线的离心率是2，直线的斜率为，则等于（   ）
A．2B．C．D．3

【答案】

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题号：3534645 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-05 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调递减区间是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3661028 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知是函数的一个极值点，则与的大小关系是（   ）
A．B．C．D．以上都不对

【答案】

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题号：3661029 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】如图所示，在正方体中，，，直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3661030 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】如图所示，三棱锥的底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，侧面与底面垂直，若以垂直于平面的方向作为正视图的方向，垂直于平面的方向为俯视图的方向，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积是（   ）
A．B．C．D．3

【答案】

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题号：3661031 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】设函数是定义在上的奇函数，且，则（   ）
A．B．C．2D．3

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题号：3661032 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知，则的值为（   ）
A．B．3C．或3D．或3

【答案】

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题号：3661033 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的，依次输入的为3，3，7，则输出的（   ）
A．9B．21C．25D．34

【答案】

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题号：3661034 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】在等差数列中，若，则的值为（   ）
A．20B．22C．24D．28

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题号：3661035 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知，其中是实数，是虚数单位，则（   ）
A．0B．1C．2D．

【答案】

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题号：3661036 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】若集合，，则 (    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：972970 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-11-26 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知向量，若，则实数   .

【答案】

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题号：3534637 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-04-05 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】由约束条件 ，确定的可行域能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3661027 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】在区间上随机去一个实数，则满足的值介于1到2的概率为_________．

【答案】

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题号：810412 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-11-04 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

【答案】

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题号：3534774 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知函数（）．
（Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；
（Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．

【答案】

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题号：3661020 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）若的最大值为，且，求证：.

【答案】

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题号：3661022 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】已知抛物线，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且.
（1）求点的轨迹方程；
（2）试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.

【答案】

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题号：3661023 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】如图所示，空间几何体中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，，，是线段上的动点.
（1）求证：；
（2）试确定点的位置，使平面，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求空间几何体的体积.

【答案】

【解析】

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题号：3661024 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数（），数据统计如下：

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；

（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率.

【答案】

【解析】

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题号：3661026 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】在数列及中，，，.设，则数列的前项和为__________．

【答案】

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题号：4817316 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-17 来源：【全国市级联考word】湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
【题文】如图所示，中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）点为边上的一点，记，若，，求与的值.

【答案】

【解析】

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