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【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}上传日期：2016-09-14题数：24
浏览次数：587
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：714367 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】曲线为自然对数的底数）在点处的切线与 轴和轴所围成的三角形的面积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714368 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知某正三棱锥的三视图如图所示,则该正三棱锥的侧视图的面积为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：714369 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使得,其中为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：714370 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且,则对于区间内的任意实数的最大值为（）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：714371 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知向量的夹角为,且,则（）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：714372 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知实数满足,则目标函数的最小值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714373 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）
A．若,则
B．若,则
C．若,则
D．若则

【答案】

【解析】

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题号：714374 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图所示,该程序框图的功能是计算数列的前项和,则判断框内应填入的条件为（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714375 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】当今人口政策受到人们的广泛关注,下表是某大学人口预测课题组通过研究预测的岁人口所占比例的结果：
年份





年份代号





所占比例





已知所占比例关于年份代号的线性回归方程为,则（  ）
A．                      B．                     C．                   D．

【答案】

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题号：714376 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】下列函数中,可以是单调递增函数的为（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

【解析】

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题号：714377 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知是虚数单位,复数满足,则（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714378 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合,则（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：714363 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若的展开式中的系数为，则的值为__________.

【答案】

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题号：714364 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数,则的值是       ．

【答案】

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题号：714365 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设中,角、、所对的边分别为、、,若,则        ．

【答案】

【解析】

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题号：714366 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知抛物线的焦点为,过点作倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于 两点,则的值等于        ．

【答案】

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题号：714355 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时, 若对任意恒成立,求实数的取值范围；
（2）当时, 求函数的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：714356 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点, 轴非负半轴为极轴,在两种坐标系中取相同的单位长度,已知直线的方程为,曲线的参数方程为为参数）,点是曲线上的一动点.
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：714357 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图, 是的直径, 是上的点, 是的平分线,过点作,交的延长线于点.

（1）求证：；
（2）过点作,垂足为,求证：.

【答案】

【解析】

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题号：714358 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）设函数,若在区间上单调,求实数的取值范围；
（2）求证：.

【答案】

【解析】

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题号：714359 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的左、右焦点分别为,以及椭圆的一个短轴端点为顶点的三角形是等边三角形,椭圆的右顶点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图,直线与椭圆有且只有一个公共点，且交轴于点,过点作垂直于的直线交轴于点,求证：五点共圆.

【答案】

【解析】

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题号：714360 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图,四棱锥中,平面底面.

（1）证明：；
（2）若与所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：714361 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄（单位: 岁）在内的游客中随机抽取了人,并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示,同时对这人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:

（1）求统计表中和的值；
（2）从年龄在内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取人,再从抽取的人中随机抽取人做进一步调查,记人中年龄在内的人数为,求的分布列和数学期望.

【答案】

【解析】

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题号：714362 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.
（1）求数列,的通项公式；
（2）若,求数列的前项和为.

【答案】

【解析】

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