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【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}上传日期：2016-09-12题数：24
浏览次数：470
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2学币
题号：715401 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数,若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为（  ）
A．B．
C．D．

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题号：715402 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：715403 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知的三个顶点的坐标分别为,以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点, 则圆的方程为（  ）
A．B．
C．D．或

【答案】

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题号：715404 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知三棱柱的顶点均在以顶点为球心、半径为的球面上，其中,则三棱柱的侧面积为（  ）
A．B． 
C．D．

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题号：715405 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】表示求除以的余数，若输入,则输出的结果为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715406 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】当实数满足不等式组,恒有,则实数的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715407 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】若函数满足,且函数在上有且只有一个零点，则的最小正周期为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715408 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】等差数列中，,则数列的前项和等于（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715409 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】袋中有大小完全相同的个红球和个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球”为亊件, “摸得的两球同色”为亊件,则概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715410 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】下列函数中，在其定义域内是奇函数且是增函数的是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：715411 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】设复数满足,则的虚部为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715412 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知全集,集合,则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：715397 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知数列的前项和,若对任意的正整数，有恒
成立, 则实数的取值范围是        ．

【答案】

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题号：715398 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】在双曲线中，若过双曲线左顶点斜率为的直线交右支于点,点在
轴上的射影恰为双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为        ．

【答案】

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题号：715399 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知向量与的夹角为,且,则       ．

【答案】

【解析】

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题号：715400 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】二项式展开式中，项的系数为        ．

【答案】

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题号：715389 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）若,求的取值范围；
（2）若,证明：.

【答案】

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题号：715390 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆的参数方程为:为参数）, 是圆上的动点,轴, 垂足为是线段的中点, 点的轨迹为曲线.
（1）求的参数方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为求的面积.

【答案】

【解析】

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题号：715391 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，是的直径, 是上一点, 切于交于,且.

（1）求证：与相切；
（2）已知与交于,,求的长.

【答案】

【解析】

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题号：715392 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在两个不相等的正数,满足,求证：.

【答案】

【解析】

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题号：715393 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的两条切线方程为,切点分别为,且切线与轴的交点为.

（1）求的值；
（2）过的直线与椭圆交于两点,与 交于点,求证：为定值.

【答案】

【解析】

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题号：715394 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中囯社会科学院在某地（已婚男性约人）随机抽取了名己婚男性，其中愿意生育二孩的有名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：

（1）求这名已婚男性的年龄平均值和样本方差（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；
（2）①试估计该地愿意生育二孩的已婚男性人数；
②由直方图可以认为，愿意生育二孩的已婚男性的年龄服从正态分布,其中近似为样本的平均值近似为样本的方差.试问：该地愿意生育二孩且处于较佳的生育年龄的总人数约为多少？（结果精确到个位）.
附：若,则 

【答案】

【解析】

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题号：715395 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）正方形所在的平面与三角形所在的平面交于 , 且平面,.

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：715396 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，已知,正的顶点分别在射线上运动, 在的内部, 按逆时针方向排列, 设.

（1）求（用表示） ；
（2）当为何值时最大, 并求出最大值.

【答案】

【解析】

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