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【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}上传日期:2016-12-22题数:24
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2学币
题号:684107 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】在中,角所对的边分别为,已知,则面积的最大值为(  )
A.B.           
C.D.2

【答案】

【解析】

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题号:684108 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知函数上的单调函数,则实数的取值范围是(  )
A.B.             
C.D.

【答案】

【解析】

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题号:684109 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】如图所示,直四棱柱内接于半径为的半球,四边形为正方形,则该四棱柱的体积最大时,的长为(  )
A.1B.C.D.2

【答案】

【解析】

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题号:684110 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】某四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是(  )
A.2B.4                
C.D.

【答案】

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题号:684112 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为(   )
A.-2B.C.-1D.2

【答案】

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题号:684113 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知函数的部分图象如图所示,,则正确的选项是(  )
A.B.        
C.D.

【答案】

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题号:684114 题型:选择题 难易度:较难 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】设双曲线的右焦点为,点到渐近线的距离等于,则该双曲线的离心率等于(  )
A.B.              
C.D.3

【答案】

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题号:684115 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知命题;命题,则下列命题为真命题的是(  )
A.B.              
C.D.

【答案】

【解析】

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题号:684116 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知向量,且,则等于(  )
A.1B.3                  
C.4D.5

【答案】

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题号:684117 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知,则复数在复平面上所对应的点位于(  )
A.实轴上B.虚轴上             
C.第一象限D.第二象限

【答案】

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题号:684118 题型:选择题 难易度:容易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知集合,则(  )
A.B.               
C.D.

【答案】

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题号:3419382 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-03-15 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】在长为2的线段上任意取一点,以线段为半径的圆面积小于的概率为(   ).
A.B.C.D.

【答案】

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题号:684105 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】人展开式中含项的系数为_____________.

【答案】

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题号:684106 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】若满足约束条件,则目标函数的最小值是____________.

【答案】

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题号:3454751 题型:填空题 难易度:容易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知正实数满足,若恒成立,则实数的最大值是__________.

【答案】

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题号:3454752 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,作垂直抛物线的准线为坐标原点,则下列结论正确的是__________(填写序号).

②存在,使得成立;

④准线上任意点,都使得

【答案】

【解析】

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题号:684097 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)不等式恒成立时,实数的取值范围是,求实数的集合.

【答案】

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题号:684098 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的参数方程分别是为参数)和为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)射线与圆的交点分别为,与圆的交点分别为,求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:684099 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】选修4-1:几何证明选讲
如图,的直径,过点的切线于点的延长线交于点

(1)求证:
(2)若,求的长.

【答案】

【解析】

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题号:684100 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知函数
(1)当时,求函数零点的个数;
(2)当时,求证:函数有且只有一个极值点;
(3)当时,总有成立,求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号:684101 题型:解答题 难易度:困难 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】在平面直角坐标系中,动点到点的距离与它到直线的距离之比为
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,与轴、轴分别交于两点(且之间或同时在之外).问:是否存在定值,对于满足条件的任意实数,都有的面积与的面积相等,若存在,求的值;若不存在,说明理由.

【答案】

【解析】

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题号:684102 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升,下表是2011年至2015年的统计数据:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
居民生活用水量(万吨)
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程
(2)根据改革方案,预计在2020年底城镇改革结束,到时候居民的生活用水量将趋于稳定,预测该城市2023年的居民生活用水量.
参考公式:

【答案】

【解析】

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题号:684103 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】如图,正四棱锥中,底面的边长为4,的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

【答案】

【解析】

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题号:684104 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-12-19 来源:【百强校】2016届湖南省高三下高考考前演练五数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知数列的前项和为,满足
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的前项和

【答案】

【解析】

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