适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}上传日期：2015-03-30题数：21
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题号：848503
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设a为大于1的常数，函数
若关于x的方程
恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是( )．
| A．0＜b≤1 | B．0＜b＜1 | C．0≤b≤1 | D．b＞1． |
题号：848504
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的外接球的半径是( )．
题号：848505
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的x值为( )．
题号：848506
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
题号：848507
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】将函数
的图象向右平移
个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为( )．
题号：848508
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】“
为真命题”是“
为真命题”的( )．
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
题号：848509
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】根据如下样本数据
x
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
y
| 4．0
| 2．5
|  0．5
| 0．5
| 2．0
|
得到的回归方程为
．若
，则
每增加1个单位，
就( )．
A．增加
个单位 B．减少
个单位
C．增加
个单位 D．减少
个单位
题号：848510
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的定义域是( )．
题号：848511
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】复数
，则
的模为( )．
题号：3490598
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，正
的中心位于点G
，A
，动点P从A点出发沿
的边界
按逆时针方向运动，设旋转的角度
，向量
在
方向的投影
为y（O为坐标原点），则y关于x的函数
的图像是( )．
题号：848498
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
题号：848499
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，直线
与圆
及抛物线
依次交于A、B、C、D四点，则
．
题号：848500
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
题号：848501
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，点
到直线
的距离是
．
题号：848502
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
题号：848494
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
，其中
为常数，且
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求
的值．
题号：848495
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】(本小题满分13分)设函数
（Ⅰ）求
的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求
的面积．
题号：848496
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值．
题号：848497
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知数列
满足
=5，且其前
项和
．
（Ⅰ）求
的值和数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
为等比数列，公比为
，且其前
项和
满足
，求
的取值范围．
题号：3490599
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：
人群
| 青少年
| 中年人
| 老年人
|
支持A方案
| 200
| 400
| 800
|
支持B方案
| 100
| 100
| 
|
已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．
题号：3490600
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-03-30
来源：2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
轴的交点，双曲线与半圆相交于与
轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、
，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角．
是圆
：
内一点，现有以
为中点的弦所在
和直线
：
，则( )．
，且
，且
，使得
，则实数
的取值范围是 ．
满足
，则目标函数
的最小值为 ．
，
，则集合
= ．