适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2013年')}}上传日期：2013-04-11题数：22
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题号：1009233
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
, 则
的值为
题号：1009234
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】首项为正数的递增等差数列
，其前
项和为
，则点
所在的抛物线可能为
题号：1009235
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】过双曲线
的右焦点
作圆
的切线
(切点为
)，交
轴于点
．若
为线段
的中点，则双曲线的离心率为
题号：1009236
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：1009237
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
（
、
是实数，
是虚数单位），则复数
对应的点在
题号：3495382
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：3495383
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行右图的程序框图，若输出的
，则输入整数
的最大值是
题号：3495384
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-12
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在二项式
的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为
题号：1009205
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题:
①当
时，
；
②
是
成立的充分不必要条件；
③对于任意
的内角
、
、
满足：
；
④定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长
、
、
都在函数
的定义域内，就有
、
、
也是某个三角形的三边长，则称
为“三角形型函数”.函数
是“三角形型函数”.
其中正确命题的序号为
.（填上所有正确命题的序号）
题号：1009206
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面直角坐标系
上的区域
由不等式组
给定. 若
为
上的动点，点
的坐标为
,则
的最大值为
.
题号：1009207
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为
内一点，且
，现随机将一颗豆子撒在
内，则豆子落在
内的概率为
．
题号：1009208
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：1009209
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如右，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为
．
题号：1009210
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，⊙
上一点
在直径
上的射影为
，且
，
，则⊙
的半径等于______.
题号：1009211
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：1009232
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设曲线
的参数方程为
（
是参数，
），直线
的极坐标方程为
，若曲线
与直线
只有一个公共点，则实数
的值是
．
题号：1009201
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】直角坐标平面上，
为原点，
为动点，
，
. 过点
作
轴于
，过
作
轴于点
，
. 记点
的轨迹为曲线
，
点
、
，过点
作直线
交曲线
于两个不同的点
、
（点
在
与
之间）.
（1）求曲线
的方程；
（2）是否存在直线
，使得
，并说明理由.
题号：1009202
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上.数列
满足
，且
，前9项和为153.
（1）求数列
、
{的通项公式；
（2）设
，数列
的前
和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
（3）设
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
题号：1009203
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图1，
，
，过动点
A作
，垂足
在线段
上且异于点
，连接
，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥
的体积最大时，设点
，
分别为棱
、
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
题号：1009204
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
（1）求
A的大小；
（2）求
的最大值.
题号：3495385
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-12
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在
区域返券60元；停在
区域返券30元；停在
区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元），求随机变量
的分布列和数学期望.
题号：3495386
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-11
来源：2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
≥0对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
，
，则
为
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
，使得
，则
则
q为假命题，则命题p与q中必一真一假
、
，则“
”是“
”成立的充要条件
，且
，则实数
的定义域为
，则实数