适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-06-01题数：21
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：836580
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-03
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】“
”是“直线
和直线
垂直”的（ ）
| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
题号：3589325
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-03
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）
①回归直线
恒过样本中心点
；
②“
”是“
”的必要不充分条件；
③“
，使得
”的否定是“对
，均有
”；
④“命题
”为真命题，则“命题
”也是真命题.
题号：3648245
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-05-15
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】设复数
满足
（
为虚数单位），则
在复平面内对应的点位于（ ）
题号：3700115
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-24
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线右支上一点，且
，若
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
题号：3722424
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】已知
，将
的图象向右平移了
个单位，再向上平移1个单位，得到
的图象，若对任意实数
，都有
成立，则
（ ）
A． | B．1 | C． | D．0 |
题号：3722425
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】若函数
的图象的顶点在第四象限，则函数
的图象是（ ）
题号：3722426
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：3722427
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】已知
，
是圆
上的两个动点，
，
，若
是
线段的中点，则
的值为（ ）
| A．3 | B． | C．2 | D．-3 |
题号：3722428
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】若正整数
除以正整数
后的余数为
，则记为
，例如
，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入
，
，
，则输出的
（ ）
题号：3722430
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
题号：3898920
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-07-25
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】设正实数
满足
，则当
取得最大值时，
的最大值为（ ）
| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
题号：3722419
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】某高新技术公司要生产一批新研发的
款手机和
款手机，生产一台
款手机需要甲材料
，乙材料
，并且需要花费1天时间，生产一台
款手机需要甲材料
，乙材料
，也需要1天时间，已知生产一台
款手机利润是1000元，生产一台
款手机的利润是2000元，公司目前有甲、乙材料各，则在
不超过120天的情况下，公司生产两款手机的最大利润是__________元．
题号：3722420
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】过定点
的直线
与曲线
交于不同的两点，则直线
的斜率的取值范围是__________．
题号：3722421
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
题号：3722422
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚
，
__________天后两只老鼠打穿城墙．
题号：3448557
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-25
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
题号：3648261
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】设等差数列
的前
项和为
，若
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，若
的前n项和为
，证明：
．
题号：3661096
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-05-17
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（Ⅱ）设直线
与曲线
交于
两点，若点
的直角坐标为
，
试求当
时，
的值.
题号：3722416
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数
，（
且
）为定义域上的增函数，
是函数
的导数，且
的最小值小于等于0.
（1）求
的值；
（2）设函数
，且
，求证：
.
题号：3722417
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】已知抛物线
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点.
（1）求过点
，且与
相切的圆的方程；
（2）过
的直线交抛物线
于
两点，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点.
题号：3722418
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
【题文】长郡中学学习兴趣小组通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下
列联表：
（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深层采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；
（2）根据以上
列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
）
，
，则
（ ）
中，
，
，
，则
__________．