适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}上传日期：2015-06-15题数：21
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题号：835431
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若函数
在
上
有两个不同的零点，则称
和
在
上是“关联函数”，区间
称为“关联区间” ．若
与
在
上是“关联函数”，则
的取值范围是（ ）
题号：835452
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】
是双曲线
右支上一点，
分别是左、右焦点，且焦距为
，则
的内切圆圆心的横坐标为（ ）
题号：835453
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
题号：835454
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如下的程序框图，其作用是输入
的值，输出相应的
值，若
，则这样的
值有（ ）
题号：835455
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题
：对任意
，总有
；命题
：
是
的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
题号：835456
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：835457
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知
,
的图像与
的图像的两相邻交点间的距离为
，要得到
的图像，只须把
的图像（ ）
A．向右平移 个单位 | B．向右平移 个单位 |
| C．向左平移个单位 | D．向左平移个单位 |
题号：835458
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若
则下列结论中正确的是（ ）
题号：835459
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2
2列联表进行
独立性检验，经计算K
2=7．069，则所得到的统计学结论为：有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关
系” （ ）
P(K ≥k0)
| 0．100
| 0．050
| 0．025
| 0．010
| 0．001
|
k。
| 2．706
| 3．841
| 5．024
| 6．635
| 10．828
|
A．0．1％ B．1％ C．99％ D．99．9％
题号：835460
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知
虚数单位，
等于（ ）
题号：835426
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】在一个数列中，如果对任意
,都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数
列，
叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为
，记
的前
项和为
，则：
（1）
．
（2）
．
题号：835427
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，平面内有三个向量
、
、
，其中
与
夹角为
，
与
的夹角为
，且
，
,若
，则
的值为
．
题号：835428
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
题号：835429
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，直线
被曲线
所截得的线段长为
．
题号：835430
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
题号：835420
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
的解析式；
（2）设
是曲线
上除原点
外的任意一点，过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
，试问：是否存在这样的点
，使得曲线在点
处的切线与
平行？若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
题号：835421
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为
、
，右焦点为
，且
,
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
、
，直线
与椭圆分别交于点
、
，直线
与椭圆分别交于点
、
，且
，求四边形
的面积
的最小值．
题号：835422
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）某学校实验室有浓度为
和
的两种
溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为
和
的两种
溶液各
分别装入两个容积都为
的锥形瓶
中，先从瓶
中取出
溶液放入
瓶中，充分混合后，再从
瓶中取出
溶液放入
瓶中，再充分混合．以上两次混合过程完成后算完成一次操作．设在完成第
次操作后，
瓶中溶液浓度为
，
瓶中溶液浓度为
．
（1）请计算
，并判定数列
是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
（2）若要使得
两个瓶中的溶液浓度之差小于
，则至少要经过几次？
题号：835423
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
侧面
，已知
,
,
,
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
点为棱
的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值．
题号：835424
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生， 求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
题号：835425
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知
且
．设函数
（1）求函数
的解析式；
（2）若在锐角
中，
，边
，求
周长的最大值．
，
，若
，则满足
的概率为（ ） 
满足
，则
的取值范围为 ．
，那么
．