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【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}上传日期：2016-08-24题数：24
浏览次数：1050
提示：单击题文可显示答案与解析。
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题号：717778 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】设函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：717779 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】已知分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线右支上,且为坐标原点),若,则该双曲线的离心率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：717780 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】在直角坐标系中,设是曲线上任意一点, 是曲线在点处的切线,且交坐标轴于两点,则以下结论正确的是（  ）
A．的面积为定值B．的面积有最小值为
C．的面积有最大值为D．的面积的取值范围是

【答案】

【解析】

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题号：717781 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图,那么平面图形的形状不可能是（  ）


A．             B．           C．           D．

【答案】

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题号：717782 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】若,则,则的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717783 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717784 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】若实数满足不等式组,且的最小值等于,则实数的值等于（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717786 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】有四个关于三角函数的命题：
或；    ；
；   .
其中真命题是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717788 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】设是等比数列的前项和，若，则（  ）
A．B．C．D．或

【答案】

【解析】

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题号：717790 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为，则判断框中应填入的条件为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717792 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】集合，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717794 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】复数满足，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：717754 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】如图,在中,,点在线段上,且,则        ．

【答案】

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题号：717755 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】某种饮料每箱装听，其中有听合格，听不合格，现质检人员从中随机抽取听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是         ．

【答案】

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题号：717756 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】已知,则        ．

【答案】

【解析】

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题号：717757 题型：填空题 难易度：容易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】已知函数，则        ．

【答案】

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题号：717746 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
设.
（1）解不等式；
（2）若不等式在上恒成立, 求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：717747 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,与轴交于点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求的值.

【答案】

【解析】

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题号：717748 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.

（1）求证：；
（2）若是外接圆的直径,,求的长.

【答案】

【解析】

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题号：717749 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】设函数.
（1）若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；
（2）设,若关于的方程至少有一个解,求的 最小值；

【答案】

【解析】

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题号：717750 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,虚轴长为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线 过定点,并求出定点的坐标.

【答案】

【解析】

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题号：717751 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】如图,在三棱锥中, 底面 ,且,点是的中点, 交于点.

（1）求证：平面；
（2）当时, 求三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号：717752 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】某城市随机抽取一个月(天)的空气质量指数监测数据,统计结果如下：








空气质量
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天数







（1）根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值；
（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失(单位：元)与空气质量指数(记为)的关系式为,若在本月天中随机抽取一天,试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.

【答案】

【解析】

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题号：717753 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-24 来源：【百强校】2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（带解析）
【题文】已知数列中,.
（1）求证：是等比数列,并求的通项公式；
（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

【答案】

【解析】

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