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【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}上传日期：2016-10-31题数：24
浏览次数：536
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2学币
题号：3338938 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】在中，是角的对边，，，则（  ）
A．B．C．D．

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题号：3495359 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知集合，则集合的子集个数为（  ）
A．1B．2C．3D．4

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题号：3495360 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】若复数满足，则（  ）
A．1B．C．2D．

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题号：3495361 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（  ）
A．15B．20C．25D．30

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题号：3495362 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知，“”是“函数在上为减函数”的（  ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3495363 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知直线，，则与之间的距离为（  ）
A．1B．C．D．2

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题号：3495364 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示（图中小方格均为边长为1的正方形），该几何体的体积是（  ）
A．3B．4C．5D．6

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题号：3495365 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】执行下边的程序框图，输出的的值为（  ）
A．12B．18C．20D．28

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题号：3495366 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数，则的值为（  ）
A．B．C．3D．1

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题号：3495367 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知实数，满足约束条件，则的最大值为（  ）
A．0B．C．4D．-10

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题号：3495368 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知满足，，则在区间上的最小值为（  ）
A．B．-2C．-1D．1

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题号：3495369 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知关于的方程有三个不相等实根，那么实数的取值范围是（  ）
A．                
B．
C．                        
D．

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题号：3495370 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知，则__________.

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题号：3495371 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为__________.

【答案】

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题号：3495372 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知为球的半径，垂直于的平面截球面得到圆（为截面与的交点）.若圆的面积为，，则球的表面积为___________.

【答案】

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题号：3495373 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为函数的“完美区间”.下列函数中存在“完美区间”的是________（只需填符合题意的函数序号）.
①；   ②；    ③；    ④.

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题号：3495374 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知等差数列中，，为其前项和，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【答案】

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题号：3495375 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】某学校为加强学生的交通安全教育，对学校旁边，两个路口进行了8天的检测调查，得到每天各路口不按交通规则过马路的学生人数（如茎叶图所示），且路口数据的平均数比路口数据的平均数小2.

（1）求出路口8个数据中的中位数和茎叶图中的值；
（2）在路口的数据中任取大于35的2个数据，求所抽取的两个数据中至少有一个不小于40的概率.

【答案】

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题号：3495376 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥中，已知，四边形为矩形，，.

（1）求证：平面；
（2）若三棱锥的体积为，求的长.

【答案】

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题号：3495377 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知曲线上的任一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，若对于任意都有，求的取值范围.

【答案】

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题号：3495378 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3495379 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，圆是的外接圆，是的中点，交于．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径．

【答案】

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题号：3495380 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系下，直线（为参数），以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，求的值．

【答案】

【解析】

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题号：3495381 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-10-22 来源：【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）若，解不等式：；
（Ⅱ）若的解集为，，求的最小值．

【答案】

【解析】

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