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【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-06-02题数：22
浏览次数：906
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3722901 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】设函数,若且,则的取值范围为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722902 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线的斜率为
A.     B.     C.     D.

【答案】

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题号：3722903 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为 
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3722904 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为尺；②第一圈的周长为尺；③每节比其下面的一节多尺；④每圈周长比其下面的一圈少尺） 问：此民谣提出的问题的答案是
A．尺B．尺
C．尺D．尺

【答案】

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题号：3722905 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】执行如图所示程序框图，则输出的值为
A．4B．8C．-20D．－4

【答案】

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题号：3722906 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】把函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则函数在下列哪个区间上是单调递减的
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3722907 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】如图所示，在内随机选取一点P，则的面积不超过面积一半的概率是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722908 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知单位向量满足，则与的夹角为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722909 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722910 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，且，则=
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722911 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】复数满足 (为虚数单位)，则=
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3722912 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知集合，，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722897 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知数列中，，数列满足：，设为数列的前项和，当时有最小值，则的取值范围是____________.

【答案】

【解析】

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题号：3722898 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知为不等式组表示的平面区域内任意一点，若目标函数的最大值等于平面区域的面积，则=______________.

【答案】

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题号：3722899 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】的展开式中，的系数是____________.（用数字填写答案）

【答案】

【解析】

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题号：3722900 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知是定义在上的奇函数，当时，，则____.

【答案】

【解析】

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题号：3722890 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）求不等式的解集;
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3722891 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线交于两点.
（Ⅰ）求的长度;
（Ⅱ）若曲线的参数方程为（为参数），为曲线上的任意一点，求的面积的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：3722893 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】已知椭圆的离心率为，过左焦点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交，所得弦长为1，斜率为 ()的直线过点，且与椭圆相交于不同的两点．　
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在轴上是否存在点，使得无论取何值，为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：3722894 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，
是等边三角形， ，.
（Ⅰ）证明：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【答案】

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题号：3722895 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：

 
网购达人
非网购达人
合计
男性
 
 
30
女性
12
 
30
合计
 
 
60
 
若网购金额超过千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客称为“非网购达人”．
（Ⅰ）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
（Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．
（参考公式：，其中）
P()
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001

2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 

【答案】

【解析】

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题号：3722896 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】湖南省常德市2017届高三一模数学（理）试题
【题文】在中，角的对边分别为，且  .
（Ⅰ）求角的大小;
（Ⅱ）若，求的面积.

【答案】

【解析】

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