适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2014年')}}上传日期：2014-06-03题数：22
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题号：915103
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，
，
，映射
.对于直线
上任意一点
，
，若
，我们就称
为直线
的“相关映射”，
称为映射
的“相关直线”.又知
，则映射
的“相关直线”有多少条（ ）
题号：915104
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在空间中有一棱长为
的正四面体，其俯视图的面积的最大值为（ ）
题号：915105
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为坐标原点，向量
，
，
，且
，则
值为（ ）
题号：915106
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】关于
的不等式
的解集为
，则不等式
的解集为（ ）
题号：915107
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图1，程序框图输出的结果为（ ）
题号：915108
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
，则目标函数
的取值范围是（ ）
题号：915109
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】下图是2014年在怀化市举行的演讲比赛，七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（ ）
题号：915110
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：915111
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
的共轭复数为（ ）
题号：3495814
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】抛物线
上一点
到直线
的距离与到点
的距离之差的最大值为（ ）
题号：915097
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图3所示，在边长为
的正方形
中，有一束光线从
点射出，到
点反射，
，
，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点
时，（1）光线被正方形各边一共反射了________次；（2）光线所走的总路程为_______________.
题号：915098
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
为偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为______.
题号：915099
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】有
名同学站成一排，要求甲、乙两名同学必须相邻，有____种不同的站法（用数字作答）.
题号：915100
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
，则
的最大值为______.
题号：915101
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
是⊙
的直径，
是⊙
切线，
为切点，⊙
上有两点
、
，直线
交
的延长线于点
，
，
，则⊙
的半径是_______.
题号：915102
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，曲线
的方程为
，则
与
的两个交点间的距离为
.
题号：915092
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
.
（1）已知区间
是不等式
的解集的子集，求
的取值范围；
（2）已知函数
，在函数
图像上任取两点
、
，若存在
使得
恒成立，求
的最大值.
题号：915093
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，椭圆上异于长轴顶点的任意点
与左右两焦点
、
构成的三角形中面积的最大值为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，连接
与椭圆的另一交点记为
，若
与椭圆相切时
、
不重合，连接
与椭圆的另一交点记为
，求
的取值范围.
题号：915094
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出
溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
（1）请用
、
分别表示
和
；
（2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于
.
题号：915095
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，空间中有一直角三角形
，
为直角，
，
，现以其中一直角边
为轴，按逆时针方向旋转
后，将
点所在的位置记为
，再按逆时针方向继续旋转
后，
点所在的位置记为
.
（1）连接
，取
的中点为
，求证：面
面
；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值.
题号：915096
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，一半径为
的圆形靶内有一个半径为
的同心圆，将大圆分成两
部分，小圆内部区域记为
环，圆环区域记为
环，某同学向该靶投掷
枚飞镖，每次
枚. 假设他每次必
定会中靶，且投中靶内各点是随机的.
（1）求该同学在一次投掷中获得
环的概率；
（2）设
表示该同学在
次投掷中获得的环数，求
的分布列及数学期望.
题号：3495815
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙
、
的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于
米），为了使得仓库的面积尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？
，
，
，
；命题
不等式
恒成立，那么（ ）
”是假命题
是真命题
或
