适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|四川|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|四川|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|四川|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|四川|2016年')}}上传日期：2016-07-11题数：20
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题号：730033
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】在平面内，定点A，B，C，D满足
=
=
,
=
=
=–2，动点P，M满足
=1，
=
，则
的最大值是
题号：730034
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
上任意一点，M是线段PF上的点，且
=2
,则直线OM的斜率的最大值为
题号：730035
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】设p：实数x，y满足(x−1)
2+(y−1)
2≤2，q：实数x，y满足
则p是q的
| A．必要不充分条件 |
| B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
题号：730036
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为
题号：730037
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是
（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
| A．2018年 | B．2019年 | C．2020年 | D．2021年 |
题号：730058
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
题号：730059
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
题号：730060
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】设i为虚数单位，则
的展开式中含x
4的项为
| A．－15x4 | B．15x4 | C．－20i x4 | D．20i x4 |
题号：730061
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
题号：3429635
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】设直线l
1，l
2分别是函数f(x)=
图象上点P
1，P
2处的切线，l
1与l
2垂直相交于点P，且l
1，l
2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是
| A．(0,1) | B．(0,2) | C．(0,+∞) | D．(1,+∞) |
题号：730028
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为
；
当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线
定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：
①若点A的“伴随点”是点
，则点
的“伴随点”是点A；
②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”
关于y轴对称；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序号）.
题号：730029
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)=
，则f(
)+ f(1)=
.
题号：730030
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是
.
题号：730031
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是 .
题号：730032
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】cos
2
–sin
2=
.
题号：730022
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】设函数f(x)=ax
2-a-lnx，其中a∈R.
（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得f(x) ＞
在区间（1，+∞）内恒成立(
=2.718…为自然对数的底数).
题号：730024
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】已知数列{
}的首项为1，
为数列{
}的前n项和，
，其中q>0，
.
（Ⅰ）若
成等差数列，求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为
，且
，证明：
.
题号：730025
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】如图，在四棱锥P–ABCD中，AD∥BC，
ADC=
PAB=90°，BC=CD=
AD.E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
（Ⅱ）若二面角P–CD–A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
题号：730026
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
.
题号：730027
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）
【题文】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨）、一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费，超出
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准
（吨），估计
的值，并说明理由.
的图象，只需把函数
的图象上所有的点
个单位长度
个单位长度
，
为整数集，则集合
中元素的个数是