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【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2016年')}}上传日期：2016-07-01题数：22
浏览次数：436
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2学币
题号：733312 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数,若图象上存在两个不同的点与图象上两点关于轴对称，则的取值范围为（  ）
A．B．
C．D．

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题号：733313 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】在正方体中，,点在球上，球与的另一个交点为,且,则球的表面积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：733314 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在正四棱柱中，，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（   ）
A．1B．2C．D．

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题号：733315 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】已知满足约束条件,若的最大值为,则的取值范围为（  ）
A．B．C．D．

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题号：733316 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若,则的面积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：733317 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，程序框图的算法思路源于古希腊数学家欧几里得的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的分别为,则输出的（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：733318 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】已知等比数列的前项和为,且,则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：733319 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（  ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

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题号：733320 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】若平面向量满足，则与的夹角是（）
A．B．C．D．

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题号：733321 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题函数的最小正周期为；命题：函数的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：733322 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】为虚数单位，若，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：733323 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合,则集合为（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：733308 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】已知是定义在上的偶函数，且对于任意的,满足,若当,，则函数 在区间上的零点个数为        ．

【答案】

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题号：733309 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为,那么的值为        ．

【答案】

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题号：733310 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为        ．

【答案】

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题号：733311 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】设为数列的前 项和，若,则        ．

【答案】

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题号：733302 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）,以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得到曲线向左平移个单位，得到曲线,求曲线上的点到直线的距离的最小值.

【答案】

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题号：733303 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】若,其中.
（1）当时，求函数 在区间上的最大值；
（2）当时，若恒成立，求的取值范围．

【答案】

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题号：733304 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】已知圆：和抛物线,圆的切线与抛物线交于不同的两点.

（1）当切线斜率为 时，求线段的长；
（2）设点和点关于直线 对称，且,求直线的方程.

【答案】

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题号：733305 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四棱柱 的底面是菱形，底面,.

（1）证明：平面；
（2）若,求点到平面 的距离.

【答案】

【解析】

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题号：733306 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】国内某知名大学有男生人，女生人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）
男生平均每天运动的时间分布情况：
平均每天运动的时间






人数






女生平均每天运动的时间分布情况：
平均每天运动的时间






人数






（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；
（2）若规定平均每天运动的时间不少于小时的学生为“运动达人”，低于小时的学生为“非运动达人”.
①根据样本估算该校“运动达人”的数量；
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”
 
运动达人
非运动达人
总计
男生
 
 
 
女生
 
 
 
总计
 
 
 
参考公式：, 其中
参考数据：














 

【答案】

【解析】

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题号：733307 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-01 来源：【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）
【题文】在等比数列 中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设,且为递增数列，若,求证：.

【答案】

【解析】

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