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【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2016年')}}上传日期：2016-06-07题数：21
浏览次数：576
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：741902 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：741903 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设、是拋物线上分别位于轴两侧的两个动点，且，过点作的垂线与拋物线交于、两点，则四边形的面积的最小值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：741904 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在长方体中，、分别是棱、上的动点，如图, 当的长度取得最小值时，二面角的余弦值的取值范围为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：741905 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数同时满足以下三个性质；①的最小正周期为；②对任意的，都有；③在上是减函数， 则的解析式可能是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：741906 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】甲、乙、丙、丁和戊名同学进行数学应用知识比赛，决出第 名至第名（没有重名次）. 已知甲、乙均未得到第 名，且乙不是最后一名，则人的名次排列情况可能有（  ）
A．种B．种C．种D．种

【答案】

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题号：741907 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知实数，则点落在区域，内的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：741908 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】“，使” 是“” 成立的（  ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条件

【答案】

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题号：741909 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示程序框图，则输出的为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：741910 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：741911 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知为虚数单位，复数满足，复数所对应的点在（  ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

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题号：741877 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，其中常数，给出下列结论：
①是上的奇函数；
②当时，对任意恒成立；
③的图象关于和对称；
④若对，使得，则．
其中正确的结论是        ．（请填上你认为所有正确结论的序号）

【答案】

【解析】

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题号：741898 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，点若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是        ．

【答案】

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题号：741899 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为元，每桶水的进价是元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示.

请根据以上数据分析，这个经营部定价在         元/桶才能获得最大利润.

【答案】

【解析】

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题号：741900 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若展开式各项系数之和为，则展开式的常数项为        ．

【答案】

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题号：741901 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量与共线且方向相同，则        ．

【答案】

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题号：741871 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设，其中是正常数，且．
（1）求函数的最值；
（2）对任意的正数，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；
（3）设且，证明：对任意正数都有．

【答案】

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题号：741872 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴正半轴交于点．是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【答案】

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题号：741873 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，图②为图①空间图形的主视图和侧视图，其中侧视图为正方形，在图①中，设平面与平面相关交于直线．

（1）求证：面；
（2）在图①中，线段上是石存在点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：741874 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知各项均为正数的数列的前项满足．
（1）求数列通项公式；
（2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最小值．

【答案】

【解析】

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题号：741875 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知在中，角所对的边长分别为且满足．
（1）求的大小；
（2）若，求的长．

【答案】

【解析】

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题号：741876 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-06-07 来源：【百强校】2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试理科数学试卷（带解析）
【题文】体育课上，李老师对初三（1）班名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩（单位：个）全部介于与之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：，第二组：，……，第五组：），并绘制成如右图所示的频率分布直方图．

（1）求成绩在第四组的人数和这名同学跳绳成绩的中位数；
（2）从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出名同学进行搭档训练，设取自第一组的人数为，求的分布列及数学期望．

【答案】

【解析】

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