适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2016年')}}上传日期：2016-05-18题数：25
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题号：748513
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，过椭圆的左顶点
作直线
，分别交椭圆和圆
于相异两点
.
（1）若直线
的斜率为
，求
的值；
（2）若
，求实数
的取值范围.
题号：748516
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，圆
，圆
，若圆
上存在点
满足：过点
向圆
作两条切线
切点为
，
的面积为1，则正数
的取值范围是
.
题号：748517
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，矩形
的边
在
轴上，顶点
在函数
的图像上.记
，则
的最大值为
.
题号：748518
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（
为
的导函数）.若方程
有四个不等的实根，则
的取值范围是
.
题号：748519
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
题号：748520
题型：填空题
难易度：困难
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知
的边
的垂直平分线交
于点
，交
于点
.若
，则
的值为
.
题号：748521
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】已知两曲线
相交于点
.若两曲线在点
处的切线与
轴分别相交于
两点，则线段
的长为
.
题号：748522
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，双曲线
与抛物线
有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为
.
题号：748523
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】函数
的定义域为
.
题号：748524
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】将一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数分别为
，则点
在直线
下方的概率为
.
题号：748525
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】已知正三棱柱的各条棱长均为
，圆柱的底面直径和高均为
，若它们的体积相等，则
的值为
.
题号：748526
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】如图是一个算法流程图，则输出的
的值为
.
题号：748527
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为
.
题号：748528
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】已知复数
（
为虚数单位），则
的共轭复数为
.
题号：748529
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，则
.
题号：748504
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛
局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为
.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为
.
（1）求
与
的值；
（2）试比较
与
的大小，并证明你的结论.
题号：748505
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点
），点
处的切线交
轴于点
，过
作准线的垂线，垂足为点
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
题号：748506
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】【选修4-5：不等式选讲】
已知
，且
，求证：
题号：748507
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.若直线
与曲线
交于
，求线段
的长.
题号：748508
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】【选修4-2：矩阵与变换】
在平面直角坐标系
中，直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求
的值.
题号：748509
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】【选修4-1】几何证明选讲
在
中，
的平分线交
于点
，
的平分线交
于点
.
求证：
.
题号：748510
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】设函数
（
，其中
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得函数
在区间
上有两个零点？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
题号：748511
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
，
均为各项都不相等的数列，
为
的前
项和，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
是公比为
的等比数列，求证：存在实数
，使得
为等比数列；
（3）若
的各项都不为零，
是公差为
的等差数列，求证：
成等差数列的充要条件是
.
题号：748512
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-05-18
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形
为中心在圆心的矩形，现计划将矩形
区域设计为可推拉的窗口.
（1）若窗口
为正方形，且面积大于
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
（2）若四根木条总长为
，求窗口
面积的最大值.
题号：4880996
题型：解答题
难易度：容易
日期：2017-09-01
来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（带解析）
【题文】已知
是锐角三角形，向量
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的长.
，则
的值为 .