适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}上传日期：2015-01-19题数：24
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题号：863300
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，若关于x的不等式
的解集为空集，则实数a的取值范围是
．
题号：863301
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则关于
的不等式
的解集是
．
题号：863302
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
题号：863303
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
题号：863304
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
题号：863305
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】在如图所示的算法中，输出的
的值是
．
题号：863306
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为
，
，…，
，则抽取的
人中，编号在区间
内的人数是
．
题号：863307
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】若复数
为纯虚数，
是虚数单位，则实数
的值是
．
题号：863308
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
题号：3738322
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】若将甲、乙两个球随机放入编号为
，
，
的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在
，
号盒子中各有一个球的概率是
．
题号：3738323
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，若双曲线的渐近线方程是
，且经过点
，则该双曲线的方程是
．
题号：3738324
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，在正三棱柱
中，若各条棱长均为2，且M为
的中点，则三棱锥
的体积是
．
题号：3738325
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】已知光线通过点
，被直线
：
反射，反射光线通过点
， 则反射光线所在直线的方程是
．
题号：3738326
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知
中，
，
，
是
的中点，若向量
，且
的终点
在
的内部（不含边界），则
的取值范围是
．
题号：863292
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
，
．
（1）当
时，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值．
题号：863293
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程是
（
是参数），若以
为极点，
轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线
的极坐标方程．
题号：863294
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】已知二阶矩阵A有特征值
及对应的一个特征向量
和特征值
及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
题号：863295
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
是等差数列，其前n项和为S
n，若
，
．
（1）求
；
（2）若数列{M
n}满足条件：
，当
时，
－
，其中数列
单调递增，且
，
．
①试找出一组
，
，使得
；
②证明：对于数列
，一定存在数列
，使得数列
中的各数均为一个整数的平方．
题号：863296
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（其中
是自然对数的底数），
，
．
（1）记函数
，且
，求
的单调增区间；
（2）若对任意
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．
题号：863297
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥
．现在准备从
经过
到
建造一条观光路线，其中
到
是圆弧
，
到
是线段
.设
，观光路线总长为
.
（1）求
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
题号：863298
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．
题号：863299
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】已知
的内角
的对边分别为
，
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
题号：3738327
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆
的方程；
（2）若直线
，
的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
题号：3738328
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-01-19
来源：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N
*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想数列
的通项公式，并给出证明．
，
是实数，则
的最大值是 ．
，则
的值是 ．
是等差数列，若
，则
的值是 ．
，
，则
= ．