适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山东|2015年')}}上传日期：2015-10-20题数：21
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：813416
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
（
，
不全为
）与圆
有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
题号：813417
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为抛物线
上一个动点，
为圆
上一个动点，那么点
到点
的距离与点
到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）
题号：813418
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】若实数
，
满足不等式组
，目标函数
的最大值为
，则实数
的值是（ ）
题号：813419
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
是定义在
上的偶函数，且
，且对任意
，有
成立，则
的值为（ ）
题号：813420
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】将函数
向右平移
个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，得到函数
的图象，则函数
与
，
，
轴围成的图形面积为（ ）
题号：813421
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积为（ ）
题号：813422
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】给出下列命题：
①若直线
与平面
内的一条直线平行，则
；②若平面
平面
，且
，则过
内一点
与
垂直的直线垂直于平面
；③
，
；④已知
，则“
”是“
”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（ ）
题号：813423
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的零点所在的区间都是（）
题号：813424
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】不等式
的解集是（ ）
题号：813425
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，复数
对应的点到直线
的距离是（）
题号：813391
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
，若
恰有
个零点，则实数
的取值范围是
．
题号：813412
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
中，
，
，利用如图所示的程序框图输出该数列的第
项，则判断框中应填的语句是
（填一个整数值）．
题号：813413
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为三角形
的边
的中点，点
满足
，
，则实数
的值为
．
题号：813414
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
题号：813415
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】已知过双曲线
（
，
）右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围是
．
题号：813385
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
（1）求实数
的值；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数．
题号：813386
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，椭圆
（
）经过点
，离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
，
两点，点
关于
轴的对称点为
（
与
不重合），则直线
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
题号：813387
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，回答问题正确者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）记该选手在考核中回答问题的个数为
，求随机变量
的分布列与数学期望．
题号：813388
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱
的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面
所成二面角（锐角）的大小．
题号：813389
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）数列
的前
项和记为
，
，
（
）．
（1）求
的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，其前
项和为
，且
，又
，
，
成等比数列，求
．
题号：813390
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-20
来源：【百强校】2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）设函数
，其中向量
，
．
（1）求函数
的最小正周期与单调递减区间；
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知
，
，
的面积为
，求
外接圆半径
．
条
条
条
条
（
的系数记为
，则
．