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【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2015年')}}上传日期：2015-08-07题数：24
浏览次数：480
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2学币
题号：822184 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】函数的定义域为R，，对任意的，都有成立，则不等
式的解集为（  ）
A．（-2，+）B．（-2，2）C．（-，-2）D．（-，+）

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题号：822185 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一
个交点，若，则（）
A．B．C．D．

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题号：822186 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形，则该几何体的体积等于（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：822187 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】执行下边的程序框图，则输出的S是（   ）
A．5040B．4850C．2550D．2450

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题号：822188 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线的离心率为（   ）
A．B．2C．D．3

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题号：822189 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在[10，50]，其中支出金额在[30，50]的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则=（   ）
A．150B．160C．180D．200

【答案】

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题号：822190 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】函数的零点所在的大致区间是（   ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

【答案】

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题号：822191 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知为常数，对于任意 q：数列 是公差为的等差数列，则是 的（   ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：822212 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】若函数是奇函数，则实数的值是（   ）
A．-10B．10C．-5 D．5

【答案】

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题号：822213 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数，则=（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：822214 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4182230 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，若的图象都经过点，则的值不可能是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：822180 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】数列的前项和为，已知，且任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为        ．

【答案】

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题号：822181 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面向量，，，，则与的夹角为     ．

【答案】

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题号：822182 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】若变量满足则的取值范围是       ．

【答案】

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题号：822183 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为      ．

【答案】

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题号：822173 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=｜3x+2｜
（Ⅰ）解不等式，
（Ⅱ）已知m+n=1（m，n>0），若恒成立，求实数a的取值范围．

【答案】

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题号：822174 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；
（Ⅱ）若AF=2， CF=2，求AE的长．

【答案】

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题号：822175 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数，，其中均为实数．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）设，，若对任意的、，恒成立，求实数的最小值；

【答案】

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题号：822176 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆上．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

【答案】

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题号：822177 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面，点为棱上一动点。

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若平面，求三棱锥的体积．

【答案】

【解析】

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题号：822178 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的
态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
 
积极参加班级工作
不积极参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性不高
6
19
25
合计
24
26
50
 
（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少?
（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系? 请说明理由．
附：

0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001

2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 

【答案】

【解析】

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题号：822179 题型：解答题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．

【答案】

【解析】

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题号：4182231 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．

【答案】

【解析】

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