适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|黑龙江|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|黑龙江|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|黑龙江|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|黑龙江|2015年')}}上传日期：2015-07-20题数：24
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题号：824508
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824509
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】定义在R上的奇函数
，当
时，
，则关于
的函数
的所有零点之和为（ ）
题号：824510
题型：选择题
难易度：困难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，双曲线
与抛物线
的准线交于
，
两点，
，则双曲线
的实轴长为（ ）
题号：824511
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】用数学归纳法证明不等式“
”时，由
不等式成立，推证
时，左边应增加的项数是 （ ）
题号：824532
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】三棱锥
中，
为等边三角形，
，
，三棱锥
的外接球的表面积为（）
题号：824533
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的
监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是（ ）
南岗
校区
|
| 群力校区
|
2
| 0．04
| 1 2 3 6
|
9 3
| 0．05
| 9
|
6 2 1
| 0．06
| 2 9
|
3 3 1
| 0．07
| 9
|
6 4
| 0．08
| 7
|
7
| 0．09
| 2 4 6
|
A．南岗校区
B．群力校区
C．南岗、群力两个校区相等
D．无法确定
题号：824534
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】直线
被圆
所截得弦的长度为
，则实数
的值是（）
题号：824535
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面
，则“
”是“
”成立的（）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：824536
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图程序框图其输出结果是（ ）
题号：824537
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的图像关于直线
对称，且在
单调递减，
，则
的解集为（）
题号：824538
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数
，则集合
中元素的个数是（）
题号：4182297
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是
，该几何体的体积为（ ）
题号：824504
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824505
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点
，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程为
．
题号：824506
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】现要将四名大学生分配到两所学校实习，每所学校至少一名大学生，则不同分配方法有 种．
题号：824507
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824497
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知正实数
，
满足：
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）设函数
，对于（Ⅰ）中求得的
，是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由．存在
使
成立
题号：824498
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知点
，
，点
在曲线
：
上．
（Ⅰ）求点
的轨迹方程和曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）求
的最小值．
题号：824499
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图,
是圆
的直径，
是半径
的中点，
是
延长线上一点，且
，直线
与圆
相交于点
、
（不与
、
重合），
与圆
相切于点
，连结
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
．
题号：824500
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
于点
、
，是否存在点
，使
在点
处的切线与
在点
处的切线平行？如果存在，求出点
的横坐标，如果不存在，说明理由．
题号：824501
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知椭圆
:
的焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，满足
，
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知点
，试探究是否存在直线
与椭圆
交于
、
两点，且使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
题号：824502
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某企业有
位员工．拟在新年联欢会中，增加一个摸球兑奖的环节，规定：每位员工从一个装有
个标有面值的球的袋中一次性随机摸出
个球，球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额．企业预算抽奖总额为
元，共提出两种方案．
方案一：袋中所装的
个球中有两个球所标的面值为
元，另外两个标的面值为
元；
方案二：袋中所装的
个球中有两个球所标的面值为
元，另外两个标的面值为
元．
（Ⅰ）求两种方案中，某员工获奖金额的分布列；
（Ⅱ）在两种方案中，请帮助该企业选择一个适合的方案，并说明理由．
题号：824503
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）将函数
图像向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
图像，求
的对称轴方程和对称中心坐标．
题号：4182298
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
面
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
满足
，且
，则
的整数部分是（ ）
，
，
，函数
中，
，
，则
．