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【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}上传日期：2015-07-15题数：24
浏览次数：540
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2学币
题号：825545 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，且，则当时,的取值范围是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：825546 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与
双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是 （    ）  
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：825547 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若，，，则下列不等式中：
①；②；③；④．
对一切满足条件的，恒成立的序号是（    ）
A．①②B．①③C．①③④D．②③④

【答案】

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题号：825548 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在是边BC上的高，则的值等于 （    ）
A．0 B．4 C．8 D．

【答案】

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题号：825549 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

【解析】

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题号：825550 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：（    ）
 
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
30
15
附：
P（K2k）
0．10
0．05
0．025
k
2．706
3．841
5．024
 

参照附表，得到的正确结论是
A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

【答案】

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题号：825551 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （    ）  
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：825572 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设，，,则（    ）
A．
B．
C．
D．

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题号：825573 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】某程序框图如图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的 （    ）
A．32B．24C．18D．16

【答案】

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题号：825574 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若是真命题，是假命题，则（    ）
A．是真命题B．是假命题
C．是真命题D．是真命题

【答案】

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题号：825575 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设i是虚数单位，复数z＝的值是  （    ）   
A．B．C．D．1

【答案】

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题号：825576 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设全集为，集合A，，则 （    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：825542 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】给出以下四个结论：
① 函数的对称中心是；
② 在△中，“”是“”的充分不必要条件；
③ 在△中，“”是“△为等边三角形”的必要不充分条件；
④ 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是．其中正确的结论是：              （写出所有的正确结论的序号）

【答案】

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题号：825543 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】为了调查城市PM2．5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6、12、18。若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为        。

【答案】

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题号：825544 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设，若在x=1处的切线与直线垂直，则实数a的值为         ．

【答案】

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题号：4182319 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中的值为          ．

【答案】

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题号：825535 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数。
（Ⅰ）若不等式的解集为，求的值；
（Ⅱ）若存在，使，求实数a的取值范围。

【答案】

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题号：825536 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
曲线的参数方程为，是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线l的极坐标方程为，直线l与曲线交于，两点。
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段的长。

【答案】

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题号：825537 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点，过作于。

（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）若，求的面积。

【答案】

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题号：825538 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数，
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
（Ⅲ）证明：（）．

【答案】

【解析】

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题号：825539 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.
（1）求证：；
（2）求点到平面 的距离.

【答案】

【解析】

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题号：825540 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下（单位:吨）:
 
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率;
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率;
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,．当数据的方差最大时,写出的值（结论不要求证明）,并求此时的值．（注:方差,其中为的平均数）

【答案】

【解析】

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题号：825541 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．
（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【答案】

【解析】

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题号：4182320 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-07-15 来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．

【答案】

【解析】

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