适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}上传日期：2015-05-11题数：24
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题号：840103
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数：
（i）对任意的
，恒有
；
（ii）当
时，总有
成立．
则下列三个函数中不是
函数的个数是（ ）
①
②
③
题号：840104
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
的焦点为
，直线
与
交于
在
轴上方）两点，若
，则
的值为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
题号：840105
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
题号：840106
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
题号：840107
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
题号：840108
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】
是
成立的（ ）
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：840109
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，则
的面积为（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
题号：840110
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
题号：840111
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
题号：840132
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
题号：4182670
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为
，则判断框中填写的内容可以是（ ）
题号：4182671
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，若
满足
，则
的最大值是（ ）
题号：840100
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为
．
题号：840101
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知定义在
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是
．
题号：840102
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 ．
题号：4182672
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
（
）的单调递增区间是__________．
题号：840095
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）．
（1）以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆
的极坐标方程；
（2）已知
，圆
上任意一点
，求
面积的最大值．
题号：840096
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）若
，过点
作曲线
的切线
，求
的方程；
（2）若曲线
与直线
只有一个交点，求实数
的取值范围．
题号：840097
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面
，
，点
，
分别为为
和
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的表面积．
题号：840098
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
学生
| 1号
| 2号
| 3号
| 4号
| 5号
|
甲班
| 6
| 5
| 7
| 9
| 8
|
乙班
| 4
| 8
| 9
| 7
| 7
|
（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率．
题号：840099
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
题号：4182673
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：过圆
上一点
的切线方程为
；
（3）从椭圆
上一点
向圆
引两条切线，切点为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
两点时，求
的最小值．
题号：4182674
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，
为圆
的直径，
，
为圆
的切线，
，
为切点．
（1）求证：
；
（2）若圆
的半径为2，求
的值．
题号：4182675
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-11
来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
（1）已知
，
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知
，
，
都是正数，求证：
．
对任意
都有
，则
等于（ ）
或
或
的离心率为
，则
，且
，则
为（ ）
（
是虚数单位），则
=（ ）
，
，则
（ ）
