适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}上传日期：2015-03-12题数：24
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题号：856060
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为
，这两条曲线在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形．若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是（ ）
题号：856061
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，又
是一个常数，已知当
或
时，
只有一个实根；当
时，
有三个相异实根，现给出下列命题：
A．
和
有一个相同的实根
B．
和
有一个相同的实根
C．
的任一实根大于
的任一实根
D．
的任一实根小于
的任一实根， 其中错误的命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
题号：856062
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，则有 （ ）
题号：856063
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
则
（ ）
题号：856064
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
,则
的最大值是 （ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
题号：856065
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：856066
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若当
时，函数
始终满足
，则函数
的图象大致为（ ）
题号：856067
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：856068
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
等式
成立
是
成等差数列
的（ ）条件
| A．充分而不必要 | B．必要而不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分又不必要 |
题号：856069
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数
满足，
，则
的虚部为（）
| A．-4 | B． | C．4 | D． |
题号：856070
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知全集为
，则有（ ）
题号：4183254
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为（ ）
题号：856056
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（
为自然对数的底数）的图像与直线
的交点为
，函数
的图像与直线
的交点为
，
恰好是点
到函数
图像上任意一点的线段长的最小值，则实数
的值是
．
题号：856057
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
与圆
交于
两点，
是坐标原点，向量
满
，则实数
的值是
．
题号：856058
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：856059
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】顶点在原点，经过圆
的圆心且准线与
轴垂直的抛物线方程为
．
题号：856030
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
经过点
，倾斜角
，圆C的极坐标方程为
（1）写出直线
的参数方程，并把圆
的方程化为直角坐标方程；
（2）设
与圆
相交于两点
，求点
到
两点的距离之积．
题号：856031
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的大小．
题号：856052
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分） 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆C相交于不同的两点
，满足
?若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
题号：856053
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在直棱柱ABCD－A
1B
1C
1D
1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA
1＝3．
（1）证明：AC⊥B
1D；
（2）求直线B
1C
1与平面ACD
1所成角的正弦值．
题号：856054
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求
和
．
题号：856055
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分） 在
中，角
所对的边分别为
．
，
．
（1）求角
的大小；
（2）若
最大边的边长为
，求最小边的边长及
的面积．
题号：4183255
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
，求函数
的单调区间；
（3）若在
上存在一点
，使得
＜
成立，求
的取值范围．
题号：4183256
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
对于任意的实数
和
，不等式
恒成立，记实数
的最大值是
．
（1）求m的值；
（2）解不等式
与
大小不确定
时，
设
则（ ）
对任意
则
等于（ ）
或
或
满足约束条件：
；则
的取值范围 ．