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2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2014年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2014年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2014年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2014年')}}上传日期:2014-09-26题数:22
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1学币
题号:4184314 题型:选择题 难易度:容易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知集合,若,则(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4184315 题型:选择题 难易度:一般 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】如图,在复平面内,复数对应的点分别是,则( )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:4184316 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】下列函数中,既是奇函数又存在极值的是(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4184317 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知向量满足,则  (     ) 
A.B.3C.D.

【答案】

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题号:4184318 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知取值如下表:

0
1
4
5
6

1.3


5.6
7.4
 
画散点图分析可知:线性相关,且求得回归方程为,则的值(精确到0.1)为(   )
A.1.5         B.1.6         C.1.7         D.1.8

【答案】

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题号:4184319 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】如图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(    )
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:4184320 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知数列为等差数列,其前项和为,若,则该等差数列的公差(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4184321 题型:选择题 难易度:一般 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】函数的部分图像可能是(   )

A                 B               C                 D  

【答案】

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题号:4184322 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 (   )  
A.14B.15C.16D.17

【答案】

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题号:4184323 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】若,则“”是“”的 (    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

【答案】

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题号:4184324 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】过抛物线的焦点作直线与此抛物线相交于两点,是坐标原点,当时,直线的斜率的取值范围是(     )
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:4184325 题型:选择题 难易度:一般 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知定义在上的函数满足①,②,③在上表达式为,则函数与函数的图像在区间上的交点个数为(    )
A.5B.6C.7D.8

【答案】

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题号:4184326 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】若函数,则____________.

【答案】

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题号:4184327 题型:填空题 难易度:较易 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】在的展开式中,项的系数是____________.

【答案】

【解析】

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题号:4184328 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】若实数满足,则的取值范围是___________.

【答案】

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题号:4184329 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱,则半径为的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.

【答案】

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题号:4184330 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】在△中,三个内角所对的边分别为,且.
(1)求角
(2)若△的面积,求的值.

【答案】

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题号:4184331 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知数列的前项和为,且满足.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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题号:4184332 题型:解答题 难易度:较难 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.
(1) 求某两人选择同一套餐的概率;
(2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.

【答案】

【解析】

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题号:4184333 题型:解答题 难易度:较难 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得,点的中点.

(1) 求证:平面平面
(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号:4184334 题型:解答题 难易度:困难 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是的最小值是,满足.
(1) 求该椭圆的离心率;
(2) 设线段的中点为的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为的面积为,求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号:4184335 题型:解答题 难易度:较难 日期:2014-09-26 来源:2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知函数,其中为实数,常数.
(1) 若是函数的一个极值点,求的值;
(2) 当时,求函数的单调区间;
(3) 当取正实数时,若存在实数,使得关于的方程有三个实数根,求的取值范围.

【答案】

【解析】

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