适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}上传日期：2016-03-09题数：24
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题号：772282
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
，其中
，存在
，使得
成立，则实数
的值是（ ）
题号：772283
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】过曲线
的右焦点
作曲线
的切线，设切点为
，延长
交曲线
于点
，其中曲线
与
有一个共同的焦点，若点
为线段
的中点，则曲线
的离心率的平方为（ ）
题号：772284
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）
题号：772285
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的部分图象如图所示，则
的值分别是（ ）
题号：772286
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次取出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（ ）．
题号：772287
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】给出下列关于互不重合的三条直线
和两个平面
、
的四个命题：
①若
，点
，则
与
不共面；
②若
、
是异面直线，
，
，且
，
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
，
其中为真命题的是（ ）
题号：772288
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设命题
：
，
，且
；命题
：关于
的函数
（
）是指数函数，则命题
是命题
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
B．充要条件
D．既不充分也不必要条件
题号：772289
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
题号：772290
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】
的展开式中的常数项为（ ）
题号：772292
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
题号：4181668
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】执行右边的程序框图，如果输入的
，那么输出的
（ ）
题号：4790227
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-07
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
题号：772258
题型：填空题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
图像上不同的两点
处的切线的斜率分别是
，规定
叫做曲线
在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图像上两点
与
的横坐标分别为
，则
；
②存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点
、
是抛物线
上不同的两点，则
；
④设曲线
上不同两点
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
．
以上正确命题的序号为
．
题号：772259
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，将
图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，若对任意
，都有
成立，则
的值为
．
题号：772260
题型：填空题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】向区域
内随机投入一点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为
．
题号：772281
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
均为正数，且2是
与
的等差中项，则
的最小值为
．
题号：772250
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修
：不等式选讲
已知函数
，
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图像恒在函数
图像的上方，求实数
的取值范围．
题号：772251
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修
；坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值．
题号：772252
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点,连接
，
的平分线与
分别交于
，其中
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的大小．
题号：772253
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】己知函数
，
，其中
为常数，函数
与
轴的交点为
，函数
的图象与y轴的交点为
，函数
在
点的切线与函数
在点
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围．
题号：772254
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，点
的坐标分别是
,点
是
的重心，
轴上一点
满足
，且
．
（Ⅰ）求
的顶点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）直线
与轨迹
相交于
两点，若在轨迹
上存在点
，使四边形
为平行四边形（其中
为坐标原点），求
的取值范围．
题号：772255
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，
平面
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
题号：772256
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中，随机发放了l20份问巻．对收回的l00份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：
| 做不到光盘
| 能做到光盘
| 合计
|
男
| 45
| 10
| 55
|
女
| 30
| 15
| 45
|
合计
| 75
| 25
| 100
|
（Ⅰ）现按女生是否能做到光盘进行分层，从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为
，试求随机变量
的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表最精确的
的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量
，其中
．
独立性检验临界表：
| 0．25
| 0．15
| 0．10
| 0．05
| 0．025
|
| 1．323
| 2．072
| 2．706
| 3．840
| 5．024
|
题号：772257
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-03-09
来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
的首项为1,前
项和
满足
．
（Ⅰ）求
与数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求使不等式
成立的最小正整数
．
，则
等于（ ）
，若
（
为自然对数底），则（ ）
满足
，则
