适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-07-15题数：21
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题号：825670
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】若直角坐标平面内两相异点A、B两点满足：① 点A、B都在函数 f （x）的图象上；② 点A、B关于原点对称，则点对 （A，B）是函数 f （x）的一个“姊妹点对”．点对 （A，B）与 （B，A）可看作是同一个“姊妹点对”．已知函数 f （x）=
，则 f （x）的“姊妹点对”有：
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
题号：825671
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
在R上有定义，对于任一给定的正数
，定义函数
，则称函数
为
的“
界函数”若给定函数
，则下列结论不成立的是：
题号：825712
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点 F 是抛物线 y
2 = 4x的焦点，M、N 是该抛物线上两点，| MF | + | NF | = 6，则 MN中点的横坐标为（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
题号：825713
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】函数f（x）＝|log
2（x＋1）| 的图象大致是（ ）
题号：825714
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】同时具有性质“①最小正周期是
，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
题号：825715
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】若 x、y 满足约束条件
，且向量 a = （3，2），b = （x，y），则 a·b 的取值范围是（ ）
题号：825716
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题p：∃a∈R，cos （p－a）=" cos" a；命题q： ∀x∈R，x
2 + 1 > 0．则下面结论正确的是（ ）
| A．p∨q是真命题 | B．p∧q是假命题 |
| C．¬q是真命题 | D．p 是假命题 |
题号：825717
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】设
为虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
（ ）
题号：825663
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选做题）如图，⊙O上一点
在直径
上的[来射影为
，且
，
，则⊙O的半径等于
．
题号：825664
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）设曲线
的参数方程为
（
是参数，
），直线
的极坐标方程为
，若曲线
与直线
只有一个公共点，则实数
的值是
．
题号：825665
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有 个．
题号：825666
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是
．
题号：825667
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】下图是一个算法的流程图，则最后输出的S是
．
题号：825668
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】
的展开式的常数项是
（用数字作答）．
题号：825669
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】不等式
的解集为
．
题号：825658
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）已知函数
和
．
（Ⅰ）m=1时，求方程f （x）= g（x）的实根；
（Ⅱ）若对于任意的
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
题号：825659
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C
1：
的焦点，且抛物线C
1上点P处的切线与圆C
2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求 抛物线C
1的方程；
（Ⅱ）当正数
变化时，记S
1 ，S
2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
题号：825660
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）如图，已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
， 又知
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
到平面
的距离；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
题号：825661
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设
分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数．
（Ⅰ）求
依次成公差大于0的等差数列的概率；
（Ⅱ）求随机变量z的概率分布列和数学期望．
题号：825662
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）已知
分别是
的角
所对的边，且
，
．
（Ⅰ）若
的面积等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求
的值．
题号：3463666
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-15
来源：【百强校】2015届广东省华南师大附中高三5月三模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）设数列{a
n}的各项都是正数，记S
n为数列{a
n}的前n项和，且对任意n∈N*，都有
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
（
为常数且
，n∈N*），问是否存在整数
，使得对任意 n∈N*，都有b
n+1>b
n．
或2
或