适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-10-16题数：24
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题号：813671
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
与双曲线
有共同的焦点
，
为坐标原点，
在
轴上方且在双曲线上，则
的最小值为（ ）．
题号：813712
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（ ）种。
题号：813713
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】设
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件为（ ）．
题号：813714
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】已知实数
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）．
题号：813715
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）．
题号：813716
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】已知函数
，则
=（ ）.
题号：813717
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
题号：813718
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
题号：813719
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
题号：813720
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】复数
（
是虚数单位）的模等于（ ）
A．
B．
C．
D
题号：813721
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
题号：3429820
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】函数
的图象中相邻的两条对称轴间距离为（ ）．
题号：813667
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】如下面数表为一组等式：
某学生猜测
，若该学生回答正确，则
．
题号：813668
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】
=
．
题号：813669
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】
的展开式中常数项为
．（用数字表示）
题号：813670
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】若
，则
．
题号：813659
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知
且关于
的不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
均为正实数，且满足
，求
的最小值.
题号：813660
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆
的方程为
．
（Ⅰ）求直线
的普通方程和圆
的圆心的极坐标；
（Ⅱ）设直线
和圆
的交点为
、
，求弦
的长．
题号：813661
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，
为⊙
的直径，直线
与⊙
相切于
，
垂直
于
，
垂直
于
，
垂直
于
，连接
，
.
证明：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
题号：813662
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
，
(其中
).
（Ⅰ）如果函数
和
有相同的极值点，求
的值，并直接写出函数
的单调区间；
（Ⅱ）令
，讨论函数
在区间
上零点的个数。
题号：813663
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为
，其中
的离心率为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点
的直线
与
分别交于
（均异于点
），若
，求直线
的方程.
题号：813664
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图,三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
题号：813665
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取
个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），
（Ⅰ）求
的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（Ⅱ）从盒子中随机抽取
个小球，其中重量在
内的小球个数为
，求
的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
题号：813666
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-10-16
来源：2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知
为等差数列，且满足
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值．
，
，
，
，
，
，
中，角
所对的边分别为
，若
（ ）．
，且
，则实数
集合
则
为（ ）
